（5分）設(shè)函數(shù)（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．  [1，e]       B．   [1，1+e]  C．   [e，1+e]  D．  [0，1]

（5分）的值是　 　．

（5分）在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，，則λ=　 　．

（5分）已知函數(shù)在x=3時取得最小值，則a=　  　．

（5分）設(shè)sin2α=﹣sinα，，則tan2α的值是　　．

（5分）在平面直角坐標系內(nèi)，到點A（1，2），B（1，5），C（3，6），D（7，﹣1）的距離之和最小的點的坐標是　      　．

（12分）在等比數(shù)列{a_n}中，a₂﹣a₁=2，且2a₂為3a₁和a₃的等差中項，求數(shù)列{a_n}的首項、公比及前n項和．

（12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．

（Ⅰ）求sinA的值；

（Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．

（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．

（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率P_i（i=1，2，3）；

（Ⅱ）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．

甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）                  

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）

當n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．

（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分別是線段BC，B₁C₁的中點，P是線段AD上異于端點的點．

（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面A₁BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A₁﹣QC₁D的體積．（錐體體積公式：，其中S為底面面積，h為高）