如下圖所示，一座圓拱橋，當(dāng)水面在圖位置甲時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬多少米？

三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，0)，B(0，4)，C(0，0)，求它的外接圓的方程．

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，2)，B(3，2)，圓心在直線(xiàn)2x－y－3＝0上的圓的方程．

求過(guò)原點(diǎn)且在x軸，y軸上弦長(zhǎng)分別為m和n的圓的方程．

如下圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖．該圓拱跨度AB＝20 m，拱高OP＝4 m，在建造時(shí)每隔4 m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱A₂P₂的長(zhǎng)度．(精確到0.01 m)

圓心在直線(xiàn)y＝－2x上，且與直線(xiàn)y＝1－x相切于點(diǎn)(2，－1)，求此圓的方程．

正方形的中心為Q(1，－1)，邊長(zhǎng)為4，一邊的斜率為，求正方形各邊所在直線(xiàn)的方程．

已知直線(xiàn)l₁與l₂的方程分別為7x＋8y＋9＝0，7x＋8y－3＝0，直線(xiàn)l∥l₁，直線(xiàn)l與l₁的距離為d₁，l與l₂的距離為d₂，且d₁∶d₂＝1∶2，求直線(xiàn)l的方程．

已知△ABC中，A(3，2)、B(－1，5)，點(diǎn)C在直線(xiàn)3x－y＋3＝0上，若△ABC的面積為10，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

直線(xiàn)l₁過(guò)點(diǎn)A(5，0)，l₂過(guò)點(diǎn)B(0，1)，l₁∥l₂，且l₁與l₂間的距離等于5，求l₁和l₂的方程．