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科目： 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

證明下列不等式：

(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy＋yz＋zx)

(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則≥2

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科目： 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(a，b為常數)且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4．

(1)

求函數f(x)的解析式；

(2)

設k＞1，解關于x的不等式；

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科目： 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

己知三個不等式：①|2x－4|＜5－x②③2x2＋mx－1＜0

(1)

若同時滿足①、②的x值也滿足③，求m的取值范圍；

(2)

若滿足的③x值至少滿足①和②中的一個，求m的取值范圍．

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數學試題(文) 題型：044

解答題

若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b,則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．

(1)

已知函數的圖象關于點(0，1)對稱，求實數m的值；

(2)

已知函數g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的圖象關于點(0，1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)

在(1)、(2)的條件下，當t＞0時，若對實數任意x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數學試題(文) 題型：044

解答題

已知函數f(x)＝2x－1的反函數f－1(x),

(1)

若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；

(2)

設函數H(x)＝g(x)－f－1(x),當x∈D時，求H(x)的值域．

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數學試題(文) 題型：044

解答題

已知函數f(x)＝abx圖象過點和B(5,1)

(1)

求函數f(x)的解析式

(2)

記,其中n是正整數，Sn是數列{an}的前項和，解關于n的不等式anSn≤0

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數學試題(文) 題型：044

解答題

如圖，在△ABC中，AC＝2，BC＝1，

(1)

求AB的值

(2)

求的值．

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數學試題(文) 題型：044

解答題

已知函數

(1)

求使y取最大值時自變量x的集合，并求出函數y的最大值；

(2)

該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數學試題(文) 題型：044

解答題

已知U＝{x|x2－3x＋2≥0}，A＝{x||x－2|＞1}，求A∩B、A∪B、∪B

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數學試題(理科) 題型：044

解答題

已知f(x)＝3－x2＋lnx2，數列{an}滿足：，2an+1＝f(an)(n∈N*)

(1)

求證：

(2)

判斷an與an+1(n∈N*)的大小，說明理由．

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