已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足log₃(S_n＋2)＝n＋1，求通項公式a_n．

已知函數f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a＞0．

(1)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調區(qū)間；

(3)若f(x)的最小值為1，求a的取值范圍．

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，－＜＜)一個周期的圖像如圖所示．

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)若f(α)＋f(α－)＝，且α為△ABC的一個內角，求sinα＋cosα的值．

滬杭高速公路全長166千米，假設某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比，比例系數為0.02；固定部分為200元．

(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數，并指出這個函數的定義域；

(2)汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最��？最小運輸成本為多少元？

已知函數f(x)＝x³＋x－16

(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；

(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標．

命題p：實數x滿足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＜0；命題q：實數x滿足x²－x－6≤0或x²＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

設A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}，A∩B，且A∩C＝，求a的值；

已知函數f(x)＝x＋＋b(x≠0)，其中a、b∈R

(1)若曲線y＝f(x)在點P(2，f(2))處的切線方程為y＝3x＋1，求函數f(x)的解析式；

(2)討論函數f(x)的單調性；

(3)若對任意的a∈[，2]，不等式f(x)≤10在[，1]上恒成立，求實數b的取值范圍．

已知各項均為正數的數列{a_n}中，a₁＝1，S_n是數列{a_n}的前n項和，對任意的n∈N^*，有2S_n＝2pa_n²＋pa_n－p(p∈R)

(1)求常數p的值；

(2)求數列{a_n}的通項公式；

(3)記b_n＝·2ⁿ，求數列{b_n}的前n項和T_n．

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，向量＝(b，2a－c)，向量＝(cosB，cosC)，且向量∥．

(1)求角B的大��；

(2)設f(x)＝cos(ωx－)＋sinωx(ω＞0)，且f(x)的最小正周期為π，求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．