已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝n²＋n＋1，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b_n+2－2b_n+1＋b_n＝0(n∈N^*)且b₃＝11，b₁＋b₂＋…b₉＝153，

(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．

如圖，在三棱錐P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(1)求證：PC⊥AB；

(2)求二面角B－AP－C的大�。�

設(shè)函數(shù)，

(1)若x∈(0，π)，求f(x)的最小值；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝2，a_n+1＝(n∈N₊)．

(1)設(shè)b_n＝，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；

(2)設(shè)c_n＝，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求出S_n并由此證明：≤S_n＜．

已知函數(shù)f(x)＝x²lnx．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若b∈[－2，2]時(shí)，函數(shù)h(x)＝x³lnx－x³－(2a＋b)x，在(1，2)上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

如圖，在三棱錐P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(1)求證：PC⊥AB；

(2)求線BP與面ABC所成角的正切值．

某中學(xué)為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，對(duì)在校就餐的1400名學(xué)生按5％的比例進(jìn)行調(diào)查，把學(xué)生對(duì)食堂的“服務(wù)滿(mǎn)意度”與“價(jià)格滿(mǎn)意度”都分為五個(gè)等級(jí)：1級(jí)(很不滿(mǎn)意)；2級(jí)(不滿(mǎn)意)；3級(jí)(一般)；4級(jí)(滿(mǎn)意)；5級(jí)(很滿(mǎn)意)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(服務(wù)滿(mǎn)意度為x，價(jià)格滿(mǎn)意度為y)．

(Ⅰ)求“服務(wù)滿(mǎn)意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿(mǎn)意度”數(shù)據(jù)的方差；

(Ⅱ)為改進(jìn)食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3且y＜3的所有學(xué)生中抽取兩人征求意見(jiàn)，求至少有一人的“服務(wù)滿(mǎn)意度”為1的概率．

已知f(x)＝2sinx＋．

(1)求f(x)的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合；

(2)在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x有f(x)≤f(A)，且b＝1，c＝2，求a的值．

等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂＝2，a₅＝16

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；

(2)若等差數(shù)列{b_n}，b₁＝a₅，b₈＝a₂，求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和S_n，并求S_n最大值．

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心、F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以O為頂點(diǎn)、F₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)且∠AF₂F₁為鈍角，若|AF₁|＝，|AF₂|＝，

(1)求曲線C₁和C₂的方程；

(2)過(guò)F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由