設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足4S_n＝＋2a_n，n∈N^*．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，證明：≤T₁＋T₂＋T₃＋…＋T_n＜3

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1，現(xiàn)以AD為一邊向形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AM∥平面BEC；

(Ⅱ)求證：BC⊥平面BDE；

(Ⅲ)求二面角A－BE－C的大�。�

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．

(Ⅰ)求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；

(Ⅱ)求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率．

已知＝(sin(ωx－)，1)，＝(2sin(ωx＋)，1)，函數(shù)f(x)＝·－1的最小正周期為π(其中ω為正常數(shù)，x∈R)．

(Ⅰ)求ω的值和函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間；

(Ⅱ)在△ABC中，若A＜B，且f(A)＝f(B)＝，求．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|＋a．

(Ⅰ)當(dāng)a＝0時(shí)，解不等式f(x)≥6；

(Ⅱ)若不等式f(x)≥a²對一切實(shí)數(shù)x恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C₁：(t為參數(shù))，曲線C₂：ρ＝cos(＋)．

(Ⅰ)求直線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求直線C₁被曲線C₂所截的弦長．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D，E，C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．

(Ⅰ)求證：EF²＝ED·EA；

(Ⅱ)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．

已知函數(shù)f(x)＝x²－ax－aln(x－1)(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)試說明是否存在實(shí)數(shù)a(a≥1)，使y＝f(x)的圖象與y＝＋ln2無公共點(diǎn)．

已知圓C：(x＋)²＋y²＝16，點(diǎn)A(，0)，Q是圓上一動點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．

(Ⅰ)求E的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為直線x＝4上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為曲線E與x軸的左，右兩交點(diǎn)，若直線DP與曲線E相交于異于D的點(diǎn)N，證明ΔNPF為鈍角三角形．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：BE∥平面PAD；

(Ⅱ)若BE⊥平面PCD，求平面EBD與平面CBD夾角的余弦值．