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科目： 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥5}，B={x|x≤2}．求
（Ⅰ）∁U（A∪B）；
（Ⅱ）記∁U（A∪B）=D，C={x|2a-3≤x≤-a}，且C∩D=C，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義集合A、B的一種運算：A*B={x|x=x1•x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，則集合A*B的真子集個數(shù)為（　　）
A、15B、16C、31D、32

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，M={x|x＞1}，N={x|x≤-1，或x≥5}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A、{x|1＜x≤5}
B、{x|1＜x＜5}
C、{x|-1＜x＜5}
D、∅

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科目： 來源： 題型：

f（x）是R上的函數(shù)，對于任意和實數(shù)a，b，都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（1），f（
1
2
）的值；
（2）令bn=f（2-n），求證：{2nbn}為等差數(shù)列；
（3）求{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-
3
2
x）emx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上只有一個極值點，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）中m=1時，函數(shù)g（x）=kx+1（k≠0），且?x1∈[-
3
2
，2]，?x2∈[2，3]使得f（x）≥g（x）成立．求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下面三個條件：
①對任意正數(shù)a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②當x＞1時，f（x）＜0；
③f（2）=-1
（Ⅰ）求f（1）和f(
1
4
)的值；
（Ⅱ）試用單調性定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅲ）求滿足f（4x3-12x2）+2＞f（18x）的x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，其正視圖、俯視圖均為矩形，側視圖為直角三角形．
（1）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（2）證明：A1C⊥平面AB1C1．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的恒不為0的函數(shù)y=f（x）滿足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），試證明：
（1）f（0）=1及f（x1-x2）=
f(x1)
f(x2)
；
（2）f（nx）=[f（x）]n（n∈N，n≥2）；
（3）若x＞0時，f（x）＞1，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-ex+a
ex+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值，并判斷f（x）在R上的單調性（不需證明）；
（2）若對任意的t∈[-1，2]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設全集為U，若存在D1與D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1與y=f（x），x∈D2的值域相同，則稱這兩個函數(shù)為一對“同族函數(shù)“．現(xiàn)在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域為[
1
2
，
3
2
]的“同族函數(shù)“共有（　　）對．
A、6對B、15對
C、36對D、1對

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同步練習冊答案