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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
，a為常數(shù)，若a=
9
2
，求函數(shù)f（x）在（1，e）上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是一個公差小于0的等差數(shù)列，且滿足a3a7=-27，a2+a8=6
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，在由所有前n項和Sn組成的數(shù)列{Sn}中，哪一項最大，最大項是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+a-4asinx-cos2x（a為常數(shù)，x∈[
π
6
，π]），求f（x）的最小值g（a）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（1，-an），
a
•
b
=2，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4、S6、S9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an與Sn；
（Ⅱ）若bn=
Sn+156
an+1
，求數(shù)列{bn}中的最小項及取得最小項時n的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，點M是線段PC的中點，求平面MBQ與平面ABCD所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長為2
3
．求雙曲線C的方程．
（2）設(shè)拋物線y2=mx（m≠0）的準線與直線x=-1的距離為2，求拋物線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+x+1，g（x）=f′（x），x∈R
（Ⅰ）證明：對任意a∈R，存在x0∈R，使得f（x），g（x）的圖象在x=x0處的兩條切線斜率相等；
（Ⅱ）求實數(shù)a的范圍，使得f（x），g（x）均在[2，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)在平面上取定一個極坐標系，以極軸作為直角坐標系的x軸的正半軸，以θ=
π
2
的射線作為y軸的正半軸，以極點為坐標原點，長度單位不變，建立直角坐標系，已知曲線C的直角坐標方程為x2+y2=2，直線l的參數(shù)方程
x=1-t
y=2t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)平面上伸縮變換的坐標表達式為
X=2x
Y=y
，求C在此變換下得到曲線C'的方程，并求曲線C′內(nèi)接矩形的最大面積．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，a1=1且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求通項公式an．
（2）設(shè)bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，BC⊥CD，BC=CD=
1
2
AD．
（Ⅰ）若E為PD中點，證明：CE∥平面APB；
（Ⅱ）若PA=PB，PC=PD，證明：平面APB⊥平面ABCD．

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同步練習冊答案