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科目： 來源： 題型：

已知圓心為F1的圓的方程為（x+2）2+y2=32，F(xiàn)2（2，0），C是圓F1上的動點，F(xiàn)2C的垂直平分線交F1C于M．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設N（0，2），過點P（-1，-2）作直線l，交M的軌跡于不同于N的A，B兩點，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，證明：k1+k2為定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在圓x2+y2=2上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足．點M在線段DP上，且
DM
=
2
2
DP
．
（Ⅰ）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）記（Ⅰ）所得的曲線為C，已知過點N（2，0）的直線l與曲線C相交于兩點A、B兩點，設Q為曲線C上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OQ
（其中O為坐標原點），求整數(shù)t的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x+b（b為實數(shù)）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（C點異于A、B）．
（1）求b的取值范圍；
（2）求過三點A、B、C的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左焦點F1的坐標為（-1，0），已知橢圓E上的一點到F1、F2兩點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過橢圓E的右焦點F2作一條傾斜角為
π
4
的直線交橢圓于C、D，求△CDF1的面積；
（Ⅲ）設點P（4，t）（t≠0），A、B分別是橢圓的左、右頂點，若直線AP、BP分別與橢圓相交異于A、B的點M、N，求證∠MBP為銳角．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，過點F2與x軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點，則△ABF1的周長為4
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C（
1
3
，0），使得|AC|=|BC|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓的方程為E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直線不經(jīng)過原點O，而且與橢圓相交于A，B兩點，M為線段AB的中點．
（1）問：直線OM與AB能否垂直？若能，a，b之間滿足什么關(guān)系；若不能，說明理由；
（2）已知M為ON的中點，且N點在橢圓上．若∠OAN=
π
2
，求橢圓的離心率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與拋物線x2=4y相切于點A．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）若過拋物線的焦點且平行于直線l的直線l1交拋物線于B，C兩點，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

編寫一個程序框圖，求二元一次方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
（a1b2-a2b1≠0）的解．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex-
a
2
x2e|x|．
（Ⅰ）若f（x）是[0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當a≥1時，證明不等式f（x）≤x+1對x∈R恒成立；
（Ⅲ）對于在（0，1）中的任一個常數(shù)a，試探究是否存在x0＞0，使得f（x0）＞x0+1成立？如果存在，請求出符合條件的一個x0；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓過定點A（0，2），且在x軸上截得的弦MN的長為4．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）過點A（0，2）作一條直線與曲線C交于E，F(xiàn)兩點，過E，F(xiàn)分別作曲線C的切線，兩切線交于P點，當|PE|•|PF|最小時，求直線EF的方程．

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同步練習冊答案