17．計算下式的值$|\begin{array}{l}{1}&{3}\\{2}&{4}\end{array}|$+$|\begin{array}{l}{-1}&{0}\\{2}&{4}\end{array}|$=-6．

16．已知6sin²α+sinαcosα-2cos²α=0，α∈（${\frac{π}{2}$，π），求：
①tanα的值；
②sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

15．已知對滿足x+y+4=2xy的任意正實數(shù)x，y，都有x²+2xy+y²-ax-ay+1≥0，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{17}{4}$]．

14．已知$\left\{\begin{array}{l}x＞\frac{1}{3}\\ y＞1\end{array}$，若對滿足條件的任意實數(shù)x，y，不等式$\frac{{9{x^2}}}{{{a^2}（y-1）}}$+$\frac{y^2}{{{a^2}（3x-1）}}$≥1恒成立，則實數(shù)a的最大值是2$\sqrt{2}$．

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過y軸正方向上一點C（0，c）任作一直線，與拋物線y=x²相交于A，B兩點，一條垂直于x軸的直線分別與線段AB和直線l：y=-c交于點P，Q．
（1）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，求c的值；
（2）若c=1，P為線段AB的中點，求證：直線QA與該拋物線有且僅有一個公共點．
（3）若c=1，直線QA的斜率存在，且與該拋物線有且僅有一個公共點，試問P是否一定為線段AB的中點？說明理由．

12．對于拋物線C，設(shè)直線l過C的焦點F，且l與C的對稱軸的夾角為$\frac{π}{4}$．若l被C所截得的弦長為4，則拋物線C的焦點到頂點的距離為$\frac{1}{2}$．

11．已知拋物線y²=4x上一點P到焦點的距離等于2，并且點P的坐標(biāo)是（1，±2）．

10．已知有窮數(shù)列{a_n}各項均不相等，將{a_n}的項從大到小重新排序后相應(yīng)的項數(shù)構(gòu)成新數(shù)列{P_n}，稱{P_n}為{a_n}的“序數(shù)列”，例如數(shù)列：a₁，a₂，a₃滿足a₁＞a₃＞a₂，則其序數(shù)列{P_n}為1，3，2．
（1）求證：有窮數(shù)列{a_n}的序數(shù)列{P_n}為等差數(shù)列的充要條件是有窮數(shù)列{a_n}為單調(diào)數(shù)列；
（2）若項數(shù)不少于5項的有窮數(shù)列{b_n}，{c_n}的通項公式分別是b_n=n•（$\frac{3}{5}$）ⁿ（n∈N^*），c_n=-n²+tn（n∈N^*），且{b_n}的序數(shù)列與{c_n}的序數(shù)列相同，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若有窮數(shù)列{d_n}滿足d₁=1，|d_n+1-d_n|=（$\frac{1}{2}$）ⁿ（n∈N^*），且{d_2n-1}的序數(shù)列單調(diào)減，{d_2n}的序數(shù)列單調(diào)遞增，求數(shù)列{d_n}的通項公式．

9．已知圓O：x²+y²=4，兩個定點A（a，2），B（m，1），其中a∈R，m＞0．P為圓O上任意一點，且$\frac{PA}{PB}$=k（k為常數(shù)）．
（1）求A，B的坐標(biāo)及常數(shù)k的值；
（2）過點E（a，t）作直線l與圓C：x²+y²=m交于M、N兩點，若M點恰好是線段NE的中點，求實數(shù)t的取值范圍．

8．已知從點P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點．若球O的體積為36π，則O，P兩點間的距離為（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

3

D．

6