16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{{（|x-1|-a）}^2}}}$的定義域為D，其中a＜1．
（1）當(dāng)a=-3時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（2）若對于任意的x∈[0，2]∩D，均有f（x）≥kx²成立，求實數(shù)k的取值范圍．

15．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，以F₂為圓心，|F₁F₂|為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內(nèi)依次交于A，B兩點，若3|F₁B|=|F₂A|，則該雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

14．若對于任意的x＞0時均有（x-a+2）（x²-ax-2）≥0，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

不存在

13．已知F₁，F(xiàn)₂，A分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點及上頂點△AF₁F₂的面積為4$\sqrt{3}$且橢圓的離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過點M（0，4）的直線l與橢圓相交于不同的兩點P、Q，點N在線段PQ上．
（1）求橢圓的標(biāo)準方程；
（2）設(shè)$\frac{{|{\overrightarrow{PM}}|}}{{|{\overrightarrow{PN}}|}}$=$\frac{{|{\overrightarrow{MQ}}|}}{{|{\overrightarrow{NQ}}|}}$=λ，試求λ的取值范圍．

12．若x，y滿足 $\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為4．

11．函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期是π．

10．已知p：x＞1或x＜-3，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

[-3，+∞）

D．

（-∞，-3]

9．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx（其中常數(shù)a，b∈R），g（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)，
（1）求f（x）的表達式；
（2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．

8．已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=lg（ax²-x+$\frac{a}{16}$）的定義域為R；命題q：當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]時，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{a}$恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=（x-k）e^x．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．