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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉，在旋轉前，非直角的腰的端點A可以在DE上選定．當點A選在射線DE上的不同位置時，形成的幾何體大小、形狀不同，分別畫出它的三視圖并比較其異同點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積和體積分別是（　�。�
A．8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$+6，8B．2$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+6，8C．4$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+12，16D．8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$+12，16

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設Sn是數列{an}的前n項和，已知${a_1}≠0，2{a_n}-{a_1}={S_1}•{S_n}，n∈{N^*}$．
（1）求a2，a3，并求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知四棱錐P-ABCD中，側棱都相等，底面是邊長為$2\sqrt{2}$的正方形，底面中心為O，以PO為直徑的球經過側棱中點，則該球的體積為（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{32}{3}π$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．側面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的全面積是（　�。�
A．$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$a2B．$\frac{3}{4}$a2C．$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$a2D．$\frac{6+\sqrt{3}}{4}$a2

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖1所示，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖2所示五棱錐P-ABFED，且AP=$\sqrt{30}$，
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，幾何體ABCA1B1C1中，AA1，BB1，CC1都垂直平面ABC，BB1=CC1=2AA1=2AB=2BC=8，$AC=4\sqrt{2}$．
（1）證明：A1B⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角B1-A1C-C1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的三個頂點A（0，2），B（0，4），C（1，3），其外接圓為圓M
（1）求圓M的方程；
（2）若直線l過點D（$\frac{1}{2}$，2），且被圓M截得的弦長為$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）設點P為圓M上異于A，B的任意一點，直線PA交x軸于點E，直線PB交x軸于點F，問以EF為直徑的圓N是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設函數f（x）=ax-sinx．
（1）若函數f（x）在R上是單調增函數，求實數a的取值范圍；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．直線l1：y=kx-1與直線l2：x+y-1=0的交點位于第一象限則k的范圍為（1，+∞）．

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