20．如圖，直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線(xiàn)EF旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)前，非直角的腰的端點(diǎn)A可以在DE上選定．當(dāng)點(diǎn)A選在射線(xiàn)DE上的不同位置時(shí)，形成的幾何體大小、形狀不同，分別畫(huà)出它的三視圖并比較其異同點(diǎn)．

19．如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積和體積分別是（　　）

A．

8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$+6，8

B．

2$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+6，8

C．

4$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+12，16

D．

8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$+12，16

18．設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知${a_1}≠0，2{a_n}-{a_1}={S_1}•{S_n}，n∈{N^*}$．
（1）求a₂，a₃，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和．

17．已知四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱都相等，底面是邊長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$的正方形，底面中心為O，以PO為直徑的球經(jīng)過(guò)側(cè)棱中點(diǎn)，則該球的體積為（　�。�

A．

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

B．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$

C．

$\frac{4}{3}π$

D．

$\frac{32}{3}π$

16．側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a時(shí)，該三棱錐的全面積是（　　）

A．

$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$a2

B．

$\frac{3}{4}$a2

C．

$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$a2

D．

$\frac{6+\sqrt{3}}{4}$a2

15．如圖1所示，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點(diǎn)，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖2所示五棱錐P-ABFED，且AP=$\sqrt{30}$，
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的正切值．

14．如圖，幾何體ABCA₁B₁C₁中，AA₁，BB₁，CC₁都垂直平面ABC，BB₁=CC₁=2AA₁=2AB=2BC=8，$AC=4\sqrt{2}$．
（1）證明：A₁B⊥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B₁-A₁C-C₁的余弦值．

13．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，2），B（0，4），C（1，3），其外接圓為圓M
（1）求圓M的方程；
（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)D（$\frac{1}{2}$，2），且被圓M截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，求直線(xiàn)l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P為圓M上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA交x軸于點(diǎn)E，直線(xiàn)PB交x軸于點(diǎn)F，問(wèn)以EF為直徑的圓N是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-sinx．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

11．直線(xiàn)l₁：y=kx-1與直線(xiàn)l₂：x+y-1=0的交點(diǎn)位于第一象限則k的范圍為（1，+∞）．