19．若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：對于任意實數(shù)x，y，總有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）恒成立，我們稱f（x）為“類余弦型”函數(shù)．
（1）已知f（x）為“類余弦型”函數(shù)，且$f（1）=\frac{5}{4}$，求f（0）和f（2）的值；
（2）在（1）的條件下，定義數(shù)列a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3…），求${log_2}\frac{a_1}{3}+{log_2}\frac{a_2}{3}+…+{log_2}\frac{{{a_{2017}}}}{3}$的值；
（3）若f（x）為“類余弦型”函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)t，總有f（t）＞1，證明：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；設有理數(shù)x₁，x₂滿足|x₁|＜|x₂|，判斷f（x₁）和f（x₂）的大小關系，并證明你的結論．

18．已知△ABC的面積為1，點P滿足$3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=4\overrightarrow{AP}$，則△PBC的面積等于$\frac{1}{2}$．

17．設全集U=R，若集合A={x|x²+x=0}，B={x|x²-x≤0}，則A∩B={0}．

16．復數(shù)$\frac{4}{1-i}$-$\frac{10}{3+i}$的共軛復數(shù)對應的點所在象限為（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

15．已知集合A={-1，0，1}，B={x|0≤x≤1}，則A∩（∁_RB）=（　�。�

A．

-1

B．

{-1}

C．

{1}

D．

{-1，1}

14．（Ⅰ）求不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集．
（Ⅱ）設a，b，均為正數(shù)，$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{{{a^2}+{b^2}}}{{\sqrt{ab}}}，\frac{2}{{\sqrt}}\}$，證明：h≥2．

13．如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且$FD=\frac{1}{2}EA=1$．
（Ⅰ）記線段BC的中點為K，在平面ABCD內(nèi)過點K作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線EB與平面ECF所成角的正弦值．

12．隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生．某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖．

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關系．求y關于x的線性回歸方程，并預測M公司2017年4月份的市場占有率；
（Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車．現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導致車輛報廢年限各不相同．考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：

報廢年限 車型	1年	2年	3年	4年	總計
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元．不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負責人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？
參考數(shù)據(jù)：，$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x）（{y_i}}-\overline y）=35$，$\sum_{i=1}^6{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$=17.5．
參考公式：
回歸直線方程為$\hat y=\hat bx+\hat a$其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

11．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，直線l：y=kx-kc．若k=$\sqrt{3}$，則l與Γ的左、右兩支各有一個交點；若k=$\sqrt{15}$，則l與Γ的右支有兩個不同的交點，則Γ的離心率的取值范圍為（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，4）

C．

（2，4）

D．

（4，16）

10．已知O是坐標原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$上一個動點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值為（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0