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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2），B（-2，0），C（1，0），分別以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABEF與ACGH，
（I）求直線FH的一般式方程；
（II）過直線FH上任意一點P作圓x2+y2=1的切線，當切線長最短時求出P點坐標；
（III）過點（6，2）作圓x2+y2=1的兩條切線，切點為M，N，求直線MN的一般式方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知數列n∈N*滿足bn+1=$\frac{1}{2}{b_n}+\frac{1}{4}，{b_1}=\frac{7}{2}，{T_n}$為{bn}的前n項和．如果對于任意n∈N*，不等式$\frac{12k}{{12+n-2{T_n}}}$≥2n-7恒成立，則實數k的取值范圍為[$\frac{3}{32}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點，F1、F2為該橢圓的兩個焦點，若∠F1PF2=60°，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$等于2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的左、右焦點F1，F2與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點重合．且直線x-y-1=0與雙曲線右支相交于點P，則當雙曲線離心率最小時的雙曲線方程為（　�。�
A．${x^2}-\frac{y^2}{8}=1$B．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．關于直線a，b，c以及平面α，β，給出下列命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，b⊥α，則a⊥b
③若a?α，b?α，且c⊥a，c⊥b，則c⊥α
④若a⊥α，a∥β，則α⊥β
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）=lg（{\frac{a-x}{3+x}}）$為奇函數，
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數f（x）的單調性；
（3）是否存在這樣的實數k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0對一切θ∈R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數g（x）的圖象，若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知兩定點A（-3，0）和B（3，0），動點P（x，y）在直線l：y=-x+5上移動，橢圓C以A，B為焦點且經過點P，則橢圓C的離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{17}}}{17}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{17}}}{34}$D．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知P是ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，現將一粒黃豆隨機撒在ABC內，則黃豆落在PBC內的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{13}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{10}{13}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．P為雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$右支上一點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直線PF2交y軸于點A，則△AF1P的內切圓半徑為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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同步練習冊答案