相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AP=AB=AC=a，$AD=\sqrt{2}a$，PA⊥底面ABCD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）在棱PC上是否存在一點E，使得二面角B-AE-D的平面角的余弦值為$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$？若存在，求出$λ=\frac{CE}{CP}$的值？若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，b=sinA+cosA=$\sqrt{2}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-2；數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足b1=1，b2=2，$\frac{T_n}{{{T_{n+1}}}}=\frac{b_n}{{{b_{n+2}}}}$．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得$\frac{{{a_n}+{b_n}+1}}{{{a_n}-{b_{n+1}}}}$恰為數(shù)列{bn}中的一項？若存在，求所有滿足要求的bn；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，$AB=\sqrt{2}，AF=1$，M在線段EF上．
（1）若M是線段EF的中點，證明：平面AMD⊥平面BDF；
（2）命題“若M為線段EF的中點，則平面ADM⊥平面BDF”的逆命題是否成立？若成立，給出證明，否則請舉出反例．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若點${A_n}（{n，\frac{S_n}{n}}）$在函數(shù)f（x）=-x+c的圖象上運動，其中c是與x無關(guān)的常數(shù)，且a1=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記${b_n}={a_{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，G為線段AD上的任意一點．
（1）若M是線段EF的中點，證明：平面AMG⊥平面BDF；
（2）若N為線段EF上任意一點，設直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求$\frac{sinα}{sinβ}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰△ABC，當?shù)走吷细遠∈（0，t]時，△ABC的面積取得最大值$\frac{{3\sqrt{3}{R^2}}}{4}$，則t的取值范圍是[$\frac{3R}{2}$，2R）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知$α-β=\frac{π}{3}，tanα-tanβ=3$，則cos（α+β）的值為$\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩位同學參加數(shù)學競賽培訓，培訓期間共參加了10次模擬考試，根據(jù)考試成績，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）求甲學生的平均成績及方差；
（2）若在這10次模擬考試中，乙學生的平均成績?yōu)?9.6分，求a＞b的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設拋物線E：y2=4x的焦點為F，準線為l，過拋物線上一點P作l的垂線，垂足為A，設B（7，0），PF與AB交于點C，若△PBC的面積為2$\sqrt{2}$，則|PC|：|CF|=$\frac{1}{2}$．

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同步練習冊答案