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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知點P在圓C:x2+y2=4上,而Q為P在x軸上的投影,且點N滿足$\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{NQ}$,設(shè)動點N的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)若A,B是曲線E上兩點,且|AB|=2,O為坐標(biāo)原點,求△AOB的面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱$A{A_1}=\sqrt{3}$,AB=2,D,E分別為棱AC,B1C1的中點,M,N分別為線段AC1和BE的中點.
(1)求證:直線MN∥平面ABC;
(2)求二面角C-BD-E的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.渝州集團對所有員工進行了職業(yè)技能測試從甲、乙兩部門中各任選10名員工的測試成績(單位:分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)若公司決定測試成績高于85分的員工獲得“職業(yè)技能好能手”稱號,求從這20名員工中任選三人,其中恰有兩人獲得“職業(yè)技能好能手”的概率;
(2)公司結(jié)合這次測試成績對員工的績效獎金進行調(diào)整(績效獎金方案如表),若以甲部門這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計該部門總體數(shù)據(jù),且以頻率估計概率,從甲部門所有員工中任選3名員工,記績效獎金不小于3a的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
 分數(shù)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
 獎金 a 2a 3a 4a

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)A是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的右頂點,F(xiàn)(c,0)是右焦點,若拋物線${y^2}=-\frac{{4{a^2}}}{c}x$的準(zhǔn)線l上存在一點P,使∠APF=30°,則雙曲線的離心率的范圍是( 。
A.[2,+∞)B.(1,2]C.(1,3]D.[3,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.函數(shù)f(x)=(1-cos2x)cos2x,x∈R,設(shè)f(x)的最大值是A,最小正周期為T,則f(AT)的值等于(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.0

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.等差數(shù)列{an}滿足a1=1,a2+a3=3,則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=( 。
A.7B.14C.21D.28

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知集合A={x|x2+x-6<0},B={-2,-1,0,1,2},那么A∩B=( 。
A.{-2,-1,0,1}B.{-2,-1,1}C.{-1,1,2}D.{-1,0,1,2}

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB∥CD,CD⊥AD,AD=CD=2AB=2,E,F(xiàn)分別為PC,CD的中點
(1)求證:平面ABE⊥平面BEF
(2)設(shè)PA=a,若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角θ∈[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{3}$],求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.若m=${∫}_{-1}^{1}$(6x2+tanx)dx,且(2x+$\sqrt{3}$)m=a0+a1x+a2x2+…+amxm,則(a0+a2+…+am2-(a1+..+am-12的值為1.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$,向量$\overrightarrow{a}$=(y2+x2,m),$\overrightarrow$=(1,1),且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$,則m的最小值為$\frac{5}{4}$.

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同步練習(xí)冊答案