6．sin2040°=（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

5．已知復數z是一元二次方程x²-2x+2=0的一個根，則|z|的值為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

0

D．

2

4．已知在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，曲線C₂的極坐標方程為：ρ²（1+sin²θ）=8，
（1）寫出C₁和C₂的普通方程；
（2）若C₁與C₂交于兩點A，B，求|AB|的值．

3．某研究所設計了一款智能機器人，為了檢驗設計方案中機器人動作完成情況，現委托某工廠生產500個機器人模型，并對生產的機器人進行編號：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的機器人樣本，試驗小組對50個機器人樣本的動作個數進行分組，頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分數據如圖所示，請據此回答如下問題：

分組	機器人數	頻率
[50，60）		0.08
[60，70）	10
[70，80）	10
[80，90）
[90，100]	6

（1）補全頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；
（2）若隨機抽的第一個號碼為003，這500個機器人分別放在A，B，C三個房間，從001到200在A房間，從201到355在B房間，從356到500在C房間，求B房間被抽中的人數是多少？
（3）從動作個數不低于80的機器人中隨機選取2個機器人，該2個機器人中動作個數不低于90的機器人記為ξ，求ξ的分布列與數學期望．

2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，設x²+y²+4x的最大值點為A，則經過點A和B（-2，-3）的直線方程為3x-5y-9=0．

1．如圖所示，在南海上有兩座燈塔A，B，這兩座燈座之間的距離為60千米，有個貨船從島P處出發(fā)前往距離120千米島Q處，行駛至一半路程時剛好到達M處，恰好M處在燈塔A的正南方，也正好在燈塔B的正西方，向量$\overrightarrow{PQ}⊥\overrightarrow{BA}$，則$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{BP}$=-3600．

20．共享單車是指企業(yè)與政府合作，在公共服務區(qū)等地方提供自行車單車共享服務，現從6輛黃色共享單車和4輛藍色共享單車中任取4輛進行檢查，則至少有兩個藍色共享單車的取法種數是115．

19．已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，則集合A∩B=（　�。�

A．

{1，2}

B．

{x|0≤x≤1}

C．

{（1，2）}

D．

∅

18．已知λ∈R，函數f（x）=λe^x-xlnx（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若f（1）=0，證明：曲線y=f（x）沒有經過點$M（{\frac{2}{3}，0}）$的切線；
（Ⅱ）若函數f（x）在其定義域上不單調，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在正整數n，當$λ∈[{\frac{n+1}{{n{e^{n+1}}}}，+∞}）$時，函數f（x）的圖象在x軸的上方，若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

17．已知數列{a_n}和{b_n}滿足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{{b_{n}}}}$（n∈N*）．若{a_n}是各項為正數的等比數列，且a₁=4，b₃=b₂+6．
（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）設c_n=$\frac{1}{{\sqrt{a_n}}}-\frac{1}{b_n}$，記數列{c_n}的前n項和為S_n．
①求S_n；
②求正整數k．使得對任意n∈N*，均有S_k≥S_n．