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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知m＞0，n＞0，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值為2，求m2+$\frac{n^2}{4}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點F的直線AC、BD分別與拋物線交于點A，C
和點B，D．
（1）若直線AC的斜率為1，點C在第一象限，求$\frac{{|{CF}|}}{{|{AF}|}}$的值；
（2）若AC⊥BD，求|AC|+|BD|的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，塹堵的頂點C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則$\frac{m}{n}$的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知平面向量$\overline{a}$，$\overline$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．2016年高一新生入學(xué)后，為了了解新生學(xué)業(yè)水平，某區(qū)對新生進行了水平測試，隨機抽取了50名新生的成績，其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)選擇題得分24分以上（含24分）
[40，50）52
[50，60）104
[60，70）1512
[70，80）106
[80，90）54
[90，100）55
（Ⅰ）若從分?jǐn)?shù)在[70，80），[80，90）的被調(diào)查的新生中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求a，b的值；  
（2）證明：f（x）+$\frac{1}{x}$≥1；
（3）已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點，且g（x）≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x-cos2x（x∈R）$，則將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（　　）
A．x=πB．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．某球星在三分球大賽中命中率為$\frac{1}{2}$，假設(shè)三分球大賽中總計投出8球，投中一球得3分，投丟一球扣一分，則該球星得分的期望與方差分別為（　�。�
A．16，32B．8，32C．8，8D．32，32

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知離心率為$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$的雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$，（a＞0）的左焦點與拋物線y2=mx的焦點重合，則實數(shù)m=-12．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列選項中，說法正確的是（　�。�
A．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件
B．命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題
C．若非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線
D．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件

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同步練習(xí)冊答案