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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個相等實數(shù)根
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合條件的所有m，n的值，如果不存在，說明理由．

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16．若集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，則從集合A到集合B的不同映射的個數(shù)是（　�。�
A．12B．24C．64D．81

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15．已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，滿足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程f（2x）=2x+a在x∈（-∞，2]上有兩個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．如圖給出了一個程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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13．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上下兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1與y軸垂直的直線交橢圓C于M、N兩點，△MNF2的面積為$\sqrt{3}$，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）已知O為坐標(biāo)原點，直線l：y=kx+m與y軸交于點P（P不與原點O重合），與橢圓C交于A，B兩個不同的點，使得$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m的取值范圍．

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12．已知點P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動點，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．不等式$\frac{x}{x-1}$≥-1的解集為（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$A（\sqrt{3}，0）$和點B（0，2），斜率為k（k≠0）的直線經(jīng)過點P（2，0）且交E于M，N兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)△AOM與△AON面積比值為7，求實數(shù)k的值．

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9．已知：f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意的x∈[-1，3]，則不等式f（x）-t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+2）x+x2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意a∈[4，10]，x1，x2∈[1，2]，恒有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≤$\frac{λ}{{x}_{1}{x}_{2}}$成立，試求λ的取值范圍．

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