【題目】如圖，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，.

(1)求直線與平面的夾角；

(2)求點到平面的距離.

① ②是等邊三角形 ③AB與平面BCD所成的角是 ④AB與CD所成角為，其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】若存在常數(shù)，使得對定義域內(nèi)的任意，都有成立，則稱函數(shù)在其定義域 上是“利普希茲條件函數(shù)”．

（1）若函數(shù)是“利普希茲條件函數(shù)”，求常數(shù)的最小值；

（2）判斷函數(shù)是否是“利普希茲條件函數(shù)”，若是，請證明，若不是，請說明理由；

（3）若是周期為2的“利普希茲條件函數(shù)”，證明：對任意的實數(shù),都有．

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府為了解決農(nóng)村教師的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢建筑總面積為10000公寓樓（每層的建筑面積相同）．已知士地的征用費為，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層建筑費用為，以后每增高一層，其建筑費用就增加，設(shè)這幢公寓樓高層數(shù)為n，總費用為萬元．（總費用為建筑費用和征地費用之和）

（1）若總費用不超過835萬元，求這幢公寓樓最高有多少層數(shù)？

（2）試設(shè)計這幢公寓的樓層數(shù)，使總費用最少，并求出最少費用．

【題目】對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：

①；②； ③； ④．

其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（ ）

（A）①②③ （B）②③ （C）①③ （D）②③④

A.命題“若．則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題是一個真命題

B.命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”是特稱命題

C.命題“設(shè)a，，若，則或”是一個真命題

D.常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為、，為橢圓C上一點，且的中點B在y軸上，.

（1）求橢圓C的標準方程：

（2）若直線交橢圓于P、Q兩點，若PQ的中點為N，O為原點，直線ON交直線于點M，求的最大值.

【題目】如圖，在直角梯形中，，，且，點是中點，現(xiàn)將沿折起，使點到達點的位置.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右頂點，定點A的坐標為.

（1）若M與A重合，求曲線C的焦距.

（2）若，求的最大值與最小值.

【題目】如圖，已知三棱錐A-BPC中，，M為AB的中點，D為PB的中點，且為正三角形.

（1）求證：平面APC；

（2）若，，求三棱錐D-BCM的體積.