Question

9．在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v₀=10m/s沿x軸正方向運(yùn)動，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿y軸正方向的恒力F=5N作用．
（1）求t=2s時的質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)以及2s內(nèi)的位移；
（2）求t=2s時的質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后由位移公式求出位移，確定位置坐標(biāo)．
（2）應(yīng)用平行四邊形定則求出受到，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）在x軸方向，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，
位移：x=v₀t=10×2=20m，
在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度：
a_y=$\frac{F}{m}$=$\frac{5}{1}$=5m/s²，y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×5×2²=10m；
t=2s時質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為：（20m，10m），
位移大小：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m，tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{2}$，
方向：與x軸夾角為arctan$\frac{1}{2}$；
（2）2s末：v_y=at=5×2=10m/s，
速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1，α=45°，
加速度：a=a_y=5m/s²，方向：沿y軸正方向；
答：（1）t=2s時的質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)是：（20m，10m），2s內(nèi)的位移大小為：10$\sqrt{5}$m，方向：與x軸夾角為arctan$\frac{1}{2}$；
（2）t=2s時的質(zhì)點(diǎn)的速度大小為：10$\sqrt{2}$m/s，方向：與想軸成45°角，加速度大�。�5m/s²，方向：沿y軸正方向．

點(diǎn)評 本題考查了求坐標(biāo)、加速度、速度、位移問題，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式即可解題，應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解是解題的關(guān)鍵．