【題目】如圖所示，在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段長(zhǎng)度為l=2.5m，上面鋪設(shè)特殊材料，小物塊與其動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，軌道其它部分摩擦不計(jì)。水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊從軌道右側(cè)A點(diǎn)以初速度沖上軌道，通過(guò)圓形軌道，水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回，取，求：

（1）小物塊被彈簧第一次彈回經(jīng)過(guò)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

（2）當(dāng)R滿足什么條件時(shí)，小物塊被彈簧第一次彈回圓軌道時(shí)能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不會(huì)脫離軌道。

【答案】（1）3J（2）或

【解析】

（1）小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到第一次被彈回圓形軌道最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理

解得；

（2）小物塊第一次返回后進(jìn)入圓形軌道的運(yùn)動(dòng)，有以下兩種情況：

①小球能夠繞圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)設(shè)小球最高點(diǎn)速度為，由動(dòng)能定理

小物塊能夠經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的條件，解得

②小物塊不能夠繞圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，為了不讓其脫離軌道，小物塊至多只能到達(dá)與圓心等高的位置，即，

解得；

設(shè)第一次自A點(diǎn)經(jīng)過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，速度為，由動(dòng)能定理：

且需要滿足，

解得，

綜合以上考慮，R需要滿足的條件為：或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)譜儀由兩部分區(qū)域組成，左側(cè)M、N是對(duì)水平放置的平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，板間在較大范圍內(nèi)存在著電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的另勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一束帶點(diǎn)粒子不計(jì)重力由左端射入質(zhì)譜儀后沿水平直線運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)垂直進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)后分成甲、乙兩束，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，兩束粒子最后分別打在乳膠片的、兩個(gè)位置，、、三點(diǎn)在同一條整直線上，且則下列說(shuō)法正確的是　　

A. 兩束粒子的速度都是

B. 甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷

C. 若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為4：3

D. 若甲、乙兩束粒子的質(zhì)量相等，則甲、乙兩東粒子的電荷量比為4：3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次從同一高度釋放沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，正確的選項(xiàng)是____。

A．調(diào)節(jié)斜槽末端保持水平

B．每次釋放小球的位置必須不同

C．每次必須由靜止釋放小球

D．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線

（2）如圖所示，在研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則由圖可知小球從a運(yùn)動(dòng)到b和b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間是________（填”相等”或”不相等”）的，小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0＝______（用L、g表示），小球在b點(diǎn)的速率是vb＝________（用L、g表示），a點(diǎn)__________拋出點(diǎn)（填“是”或“不是”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】雨打芭蕉是我國(guó)古代文學(xué)中重要的抒情意象。為估算雨天院中芭蕉葉面上單位面積所承受的力，小玲同學(xué)將一圓柱形水杯置于院中，測(cè)得10分鐘內(nèi)杯中雨水上升了15mm，查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴落地速度約為10m／s，設(shè)雨滴撞擊芭蕉后無(wú)反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103kg／m3，據(jù)此估算芭蕉葉面單位面積上的平均受力約為

A. 0.25NB. 0.5NC. 1.5ND. 2.5N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】滑板運(yùn)動(dòng)是青少年喜愛(ài)的一項(xiàng)活動(dòng)。如圖所示，滑板運(yùn)動(dòng)員以某一初速度從A點(diǎn)水平離開h=0.8 m髙的平臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）恰好能無(wú)碰撞的從B點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)人豎直光滑圓弧軌道，然后經(jīng)C點(diǎn)沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)D。圓弧軌道的半徑為1 m ,B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，斜面與圓弧相切于C點(diǎn)。已知滑板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=1/3，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）質(zhì)量為50 kg,可視為質(zhì)點(diǎn)。試求：

（1）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板)離開平臺(tái)時(shí)的初速度v0；

（2）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板)通過(guò)圓弧軌道最底點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；

（3）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）在斜面上滑行的最大距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是中國(guó)古代玩具飲水鳥，它的神奇之處是，在鳥的面前放上一杯水，鳥就會(huì)俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥將繞著O點(diǎn)不停擺動(dòng)，一會(huì)兒它又會(huì)俯下身去，再“喝”一口水．A、B是鳥上兩點(diǎn)，則在擺動(dòng)過(guò)程中

A. A、B兩點(diǎn)的線速度大小相同 B. A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小相同

C. A、B兩點(diǎn)的角速度大小相同 D. A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年3月27日，華為、小米不約而同選在同一天召開發(fā)布會(huì)。發(fā)布了各自旗下首款無(wú)線充電手機(jī)．小米MIX2S支持7．5W無(wú)線充電，華為Mate Rs保時(shí)捷版則支持10W無(wú)線充電．下圖給出了它們的無(wú)線充電的原理圖．關(guān)于無(wú)線充電，下列說(shuō)法正確的是

A. 無(wú)線充電時(shí)手機(jī)接收線圈部分的工作原理是“電流的磁效應(yīng)”

B. 手機(jī)外殼用金屬材料制作可以減少能量損耗

C. 只要有無(wú)線充電底座，所有手機(jī)都可以進(jìn)行無(wú)線充電

D. 接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】交流發(fā)電機(jī)原理示意圖如圖所示，矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的磁場(chǎng)中按如圖所示的方向轉(zhuǎn)動(dòng)。若線圈100匝，邊長(zhǎng)ab=cd=20cm，bc=ad=25cm，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=20πrad/s，線圈電阻r=1Ω，外電阻R=4Ω．則圖示位置瞬間，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為______V，該交流電電流的有效值大小為______A。（可以用根式及π表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下，若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，能量變化情況為（ ）

A. 動(dòng)能減小

B. 電勢(shì)能增加

C. 動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小

D. 重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減小

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