Question

【題目】關(guān)于人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的三個(gè)人造衛(wèi)星A、B、C在同一軌道平面上，在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，則（ ）

A.向心加速度aA＞aB＞aC
B.根據(jù)v= ，可知vA＜vB＜vC
C.根據(jù)萬有引力定律，有FA＞FB＞FC
D.運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原點(diǎn)

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
= =m =ma
a= 其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．
所以向心加速度aA＞aB＞aC ． 故A正確．
B、根據(jù)v= 中距離r的變化去判斷速度大小關(guān)系是錯(cuò)誤的，因?yàn)殡S著距離r的變化，g也在改變．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
v= 其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．所以vA＞vB＞vC ． 故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)椴恢�道人造地球衛(wèi)星A、B、C的質(zhì)量大小關(guān)系，無法比較它們所受的萬有引力．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
T=2 ，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．
所以TA＜TB＜TC ． 所以運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)．故D正確．
故選：AD．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．