Question

我們生活的家園——地球在繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的同時(shí)，每經(jīng)24小時(shí)繞地軸自轉(zhuǎn)一周，我們稱之為1天.地球半徑為6.4×10⁶ m，地球南極處的重力加速度g取10 m/s².求：
（1）一個(gè)質(zhì)量為100 kg的人，從南極來(lái)到赤道，則由于地球自轉(zhuǎn)，該人在赤道處的重力相對(duì)其在南極處的重力改變了多少？
（2）設(shè)想地球的自轉(zhuǎn)角速度增大，當(dāng)此人在赤道處對(duì)地面壓力為零時(shí)，地球上的1天變?yōu)槎嗌傩�時(shí)？

Answer 1

（1）ΔG≈3.4 N（2）T₂="1.4" h

（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，赤道處重力加速度為g′
由萬(wàn)有引力定律得：
人在南極：G="mg      " ①
人在赤道：G=mg′+m()²R    ②
所以重力減少為：
ΔG=mg-mg′=m()²R=100× N="3.4" N.
（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T₂，人對(duì)地面壓力為零
由②式得：
G=m()²R        ③
又：G="mg     " ④
由③和④式得：T₂=2π=2×3.14×="5" 024 s="1.4" h