風能是一種環(huán)保型能源．風力發(fā)電是風吹過風輪機葉片，使發(fā)電機工作，將風的動能轉(zhuǎn)化為電能．設空氣的密度為ρ，水平風速為v，風力發(fā)電機每個葉片長為L，葉片旋轉(zhuǎn)形成圓面，設通過該圓面的風的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率恒為η．某風力發(fā)電機的風速為6m/s時，發(fā)電機的電功率為8kW，若風速為9m/s，則發(fā)電機的電功率為（　�。�
分析：在時間t內(nèi)，通過風力發(fā)電機葉片的空氣的動能轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律列式求解風能，再由功率p=
E
t
可求解
解答：解：（1）葉片旋轉(zhuǎn)所形成的圓面積為S=πL2
t秒內(nèi)流過該圓面積的風柱體積為V=Svt=πL2vt 
風柱體的質(zhì)量為 m=ρV=ρπL2vt      
 風柱體的動能為Ek=
1
2
mv2=
1
2
ρπL2v3t
發(fā)出的電功率為p=
E
t
=
1
2
ηρπL2v3，
故發(fā)電機的電功率與風速成三次方關系，所以
p1
p2
=
v
3
1
v
3
2
，代入數(shù)據(jù)得p2=27kW
故選：C．
點評：本題關鍵根據(jù)能量守恒定律列式求解，要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

風能是一種環(huán)保型能源．目前我國風力發(fā)電總裝機容量已達2640MW．據(jù)勘測我國的風力資源至少有2.53×105MW．所以風力發(fā)電是很有前途的一種能源．風力發(fā)電是將風的動能轉(zhuǎn)化為電能．設空氣的密度為ρ，水平風速為v，風力發(fā)電機每個葉片長為L，設通過葉片旋轉(zhuǎn)所圍成的圓面內(nèi)的所有風能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，那么該風力發(fā)電機發(fā)出的電功率P的數(shù)學表達式為
 
；若某地平均風速為v=9m/s，所用風力發(fā)電機的葉片長L=3m，空氣密度ρ=1.3kg/m3，效率為η=25%，每天平均發(fā)電20小時，獲得的電能為
 
J．

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科目：高中物理 來源： 題型：

風能是一種環(huán)保型能源．目前我國風力發(fā)電總裝機容量已達2640MW（MW表示兆瓦）．據(jù)勘測我國的風力資源至少有2.53×105MW，所以風力發(fā)電是很有前途的一種能源．
風力發(fā)電是將風的動能轉(zhuǎn)化為電能．設空氣的密度為ρ，水平風速為v，風力發(fā)電機每個葉片長為L，設通過葉片旋轉(zhuǎn)所圍成的圓面積內(nèi)的所有風能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η．求：
（1）該風力發(fā)電機的發(fā)電功率P的數(shù)學表達式．
（2）若某地平均風速為v=10m/s，所用風力發(fā)電機的葉片長L=4m，空氣密度ρ=1.3kg/m3，效率為η=25%，每天平均發(fā)電20小時，每天能獲得多少電能？

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科目：高中物理 來源：2014屆高考物理一輪復習必拿分基礎訓練（33）（解析版） 題型：選擇題

風能是一種環(huán)保型能源．風力發(fā)電是風吹過風輪機葉片，使發(fā)電機工作，將風的動能轉(zhuǎn)化為電能．設空氣的密度為ρ，水平風速為v，風力發(fā)電機每個葉片長為L，葉片旋轉(zhuǎn)形成圓面，設通過該圓面的風的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率恒為η.某風力發(fā)電機在風速為6 m/s時，發(fā)電機的電功率為8 kW，若風速為9 m/s，則發(fā)電機的電功率為(　　)

A．12 kW       B．18 kW

C．27 kW        D．36 kW

 

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科目：高中物理 來源：2015屆福建省晉江市高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

風能是一種環(huán)保型能源.風力發(fā)電是風吹過風輪機葉片，使發(fā)電機工作，將風的動能轉(zhuǎn)化為電能.設空氣的密度為ρ，水平風速為v，風力發(fā)電機每個葉片長為L，葉片旋轉(zhuǎn)形成圓面，設通過該圓面的風的動能全部轉(zhuǎn)化為電能,則發(fā)電機的電功率為：

A．ρπL2v        B．ρπL2v3        C．ρπL2v2        D．ρπLv23

 

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