Question

【題目】質(zhì)量為的卡車(chē)上載一質(zhì)量為的木箱，以速度沿平直路面行駛，因故突然剎車(chē)，車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，卡車(chē)滑行一定距離后靜止，木箱在卡車(chē)上相對(duì)于卡車(chē)滑行了距離，卡車(chē)滑行的距離為。己知木箱與卡車(chē)間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，卡車(chē)輪和地面的每 動(dòng)摩擦系數(shù)為。

（1）如果和已知，試分別以木箱、卡車(chē)和地面為參考系討 論木箱和卡車(chē)間的摩擦力、，所做的功及其做功之和，試說(shuō)明摩擦力做功的特點(diǎn)。

（2）求和。

Answer 1

【答案】（1）

參照物	f的功	f′的功	一對(duì)力功之和
木箱	-μ1mgl	0	-μ1mgl
卡車(chē)	0	-μ1mgl	-μ1mgl
地面	μ1mgl	-μ1mg（l+L）	-μ1mgl

由上面計(jì)算發(fā)現(xiàn)，摩擦力既可以做正功也可以做負(fù)功，但是一對(duì)摩擦力做功之和一定是負(fù)功，大小與物體間的相對(duì)位移相關(guān)。

（2），

【解析】

（1）分別對(duì)卡車(chē)和木箱進(jìn)行受力分析

參照物	f的功	f′的功	一對(duì)力功之和
木箱	-μ1mgl	0	-μ1mgl
卡車(chē)	0	-μ1mgl	-μ1mgl
地面	μ1mgl	-μ1mg（l+L）	-μ1mgl

由上面計(jì)算發(fā)現(xiàn)，摩擦力既可以做正功也可以做負(fù)功，但是一對(duì)摩擦力做功之和一定是負(fù)功，大小與物體間的相對(duì)位移相關(guān)。

（2）方法一

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理

對(duì)：

（1）

對(duì)：

（2）

得：

，

方法二:

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

外力做的功：

內(nèi)力做功：利于相對(duì)位移的標(biāo)積

（3）

解（3）和（1）或（3）和（2）得：

，