【題目】如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可以看做質(zhì)點(diǎn)）從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道之間做往返運(yùn)動(dòng)，已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：

(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，在AB軌道上通過(guò)的總路程；

(2)最終當(dāng)物體通過(guò)圓軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力；

(3)為使物體能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L至少多大？

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得

解得

(2)最終物體以B（還有B關(guān)于OE的對(duì)稱點(diǎn)）為最高點(diǎn)，在圓弧底部做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，對(duì)B到E的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

在E點(diǎn)，由牛頓第二定律得

解得

(3)物體剛好運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由牛頓第二定律有

對(duì)全過(guò)程，由動(dòng)能定理得

聯(lián)立解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種雜技表演叫“飛車(chē)走壁”.由雜技演員駕駛摩托車(chē)沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中粗線圓表示摩托車(chē)的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h．下列說(shuō)法中正確的是：（ ）

A. h越高，摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力將越大

B. h越高，摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大

C. h越高，摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越大

D. h越高，摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)四分之三圓弧軌道固定在水平地面上，半徑相同，軌道由金屬凹槽制成，軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球和由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用和表示，則下列說(shuō)法正確的是　　

A.若，則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)

B.若，由于機(jī)械能守恒，兩個(gè)小球沿軌道上升的最大高度均為

C.適當(dāng)調(diào)整和，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處

D.若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，小球的最小高度為，小球在的任何高度均可

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開(kāi)始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是

A. 在B位置小球動(dòng)能最大

B. 在C位置小球動(dòng)能最大

C. 從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加

D. 從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，以水平地面為x軸，豎直向上為y軸建立直角坐標(biāo)系，距離坐標(biāo)原點(diǎn)2h處以初速度v0水平 拋出小球a,距離坐標(biāo)原點(diǎn)h處以初速度2v0水平拋出小球b,兩小球的落地點(diǎn)分別為A和B,運(yùn)動(dòng)軌跡的 交點(diǎn)為C,不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是

A.A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）

B.B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）

C.C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）

D.小球a運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度方向與x軸夾角的正切值是小球b運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度方向與x軸夾角的正切 值的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有質(zhì)量相等的A、B兩小物塊，兩小物塊間用沿半徑方向的細(xì)線相連，兩物塊始終相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，其位置如圖所示(俯視圖)，兩小物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的最大靜摩擦力均為，則兩小物塊所受摩擦力、隨轉(zhuǎn)臺(tái)角速度的平方()的變化關(guān)系正確的是

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)欲測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，已知選用的實(shí)驗(yàn)儀器如下：

電壓表 V （(03V, Rv≈10kΩ)）

電流表A （(00.6A,RA = 0.5Ω

滑動(dòng)變阻器R（050Ω, 2A）

開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干

（1）為了準(zhǔn)確地測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇_____（填序號(hào)）。

（2）閉合開(kāi)關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器滑片，進(jìn)行測(cè)量，讀出電壓表和電流表的讀數(shù)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的U-I圖線如圖所示，由圖線可得該電池的電動(dòng)勢(shì)E=_____V,內(nèi)阻r=____ Ω。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（4分）以下說(shuō)法中正確的是 ．

A. 系統(tǒng)在吸收熱量時(shí)內(nèi)能一定增加

B. 懸浮在空氣中做布朗運(yùn)動(dòng)的PM2.5微粒，氣溫越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈

C. 封閉容器中的理想氣體，若溫度不變，體積減半，則單位時(shí)間內(nèi)氣體分子在容器壁單位面積上碰撞的次數(shù)加倍，氣體的壓強(qiáng)加倍

D. 用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒(méi)有斷，說(shuō)明此時(shí)分子間只存在引力而不存在斥力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩顆恒星組成，質(zhì)量分別是M、m(M>m)， 他們圍繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。從地球A看過(guò)去，雙星運(yùn)動(dòng)的平面與AO垂直，AO距離恒為L。觀測(cè)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的恒星M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，運(yùn)動(dòng)范圍的最大張角為△θ(單位是弧度)。已知引力常量為G，△θ很小，可認(rèn)為sin△θ= tan△θ= △θ，忽略其他星體對(duì)雙星系統(tǒng)的作用力。則

A. 恒星m的角速度大小為

B. 恒星m的軌道半徑大小為

C. 恒星m的線速度大小為

D. 兩顆恒星的質(zhì)量m和M滿足關(guān)系式

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