Question

（2006?威海模擬）17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律．受此啟發(fā)，一組同學(xué)研究“金屬線材伸長量與拉力的關(guān)系”的探究過程如下：
A．他們認(rèn)為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸長量與拉力成正比，與橫截面半徑成反比．
B．他們準(zhǔn)備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象，用螺旋測微器、激光測距儀、傳感器等比較精密的儀器測量線材的有關(guān)數(shù)據(jù)，以驗證假設(shè)．
C．通過實驗取得如下數(shù)據(jù)：

長度	拉力伸長直徑	250.00N	500.00N	750.00N	1000.00N
1.00m	2.520mm	0.40mm	0.81mm	1.19mm	1.60mm
2.00m	2.520mm	0.80mm	1.59mm	2.41mm	3.21mm
1.00m	3.563mm	0.21mm	0.40mm	0.61mm	0.80mm

D．同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進(jìn)行了補充完善．
（1）上述科學(xué)探究活動的幾個環(huán)節(jié)中，屬于“制定計劃”和“收集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是（填字母代號）

B

、

C

；
（2）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析他們的假設(shè)是否全部正確？若有錯誤或不足，請給予修正．

他們的假設(shè)不是“全部正確”．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析可知：在彈性限度內(nèi)，金屬絲的伸長量與拉力成正比，與橫截面半徑的平方成反比，還與金屬絲的長度成正比；

；
（3）求出這種線材的伸長量X與拉力F以及材料的長度L、橫截面積s之間的定量關(guān)系式（要求出定量關(guān)系式中比例系數(shù)的國際單位和數(shù)值）．

Answer 1

分析：解決此題要知道科學(xué)探究的主要環(huán)節(jié)，如提出問題、猜想與假設(shè)、制定計劃與設(shè)計實驗、進(jìn)行實驗與收集證據(jù)、分析與論證、評估、交流與合作．
由題可知伸長量x與樣品的長度、橫截面積、所受拉力都有關(guān)系，涉及的變量較多，因此采用“控制變量法”來確定它們之間的正、反比關(guān)系，然后將各種情況進(jìn)行匯總，再運用比值定義法初步確定這幾個量之間的數(shù)量關(guān)系．

解答：解：（1）確定研究對象，選取實驗器材屬“制定計劃”；實驗過程和測量數(shù)據(jù)屬“搜集證據(jù)”．研究伸長量x與拉力F、長度L、直徑D的關(guān)系時，采用控制變量法，比如長度、直徑不變，再研究伸長量與力的關(guān)系，這種方法稱為控制變量法．這是物理實驗中的一個重要研究方法．
屬于“制定計劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是B和C．
（2）他們的假設(shè)不是全部正確．在彈性限度內(nèi)，金屬絲的伸長量與拉力成正比，與截面半徑的平方成反比，還與金屬絲的長度成正比．
（3）種線材的伸長量與拉力以及材料的長度、截面積之間的關(guān)系式為：
x=

kFL

S

 
k=

xS

FL

，代入數(shù)據(jù)解得：k=8.0×10^-12m²/N．

故答案為：（1）B、C
（2）他們的假設(shè)不是“全部正確”．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析可知：在彈性限度內(nèi)，金屬絲的伸長量與拉力成正比，與橫截面半徑的平方成反比，還與金屬絲的長度成正比；
（3）x=

kFL

S

式中：k=

xS

FL

=8.0×10^-12m²/N

點評：解決此題要根據(jù)科學(xué)探究的環(huán)節(jié)進(jìn)行分析解答．
在解題過程中，綜合應(yīng)用了控制變量法、歸納法、比值定義法來進(jìn)行分析、解答，對同學(xué)的綜合素質(zhì)要求很高，是一道考查能力的好題．