Question

13．如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，遮光條寬度為d，兩光電門間的距離為L，氣源開通后滑塊在牽引力的作用下先后通過兩個光電門的時間為△t₁和△t₂．當?shù)氐闹亓�加速度為g
（1）若光電計時器還記錄了滑塊從光電門1到光電門2的時間△t，用上述裝置測量滑塊加速度，加速度的表達式為$\frac{\fraczpxttzb{△{t}_{2}}-\fract5dv7zr{△{t}_{1}}}{△t}$（用所給的物理量表示）．
（2）用上述裝置探究滑塊加速度a與質(zhì)量M及拉力F的關(guān)系時，要用鉤碼重力代替繩子的拉力，則m與M之間的關(guān)系應(yīng)滿足關(guān)系m＜＜M；
（3）若兩光電門間的距離為L，用上述裝置驗證系統(tǒng)在運動中的機械能守恒．滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，滿足關(guān)系式$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{fllx5tb^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{ltpj777^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$時（用所給的物理量表示），滑塊和鉤碼系統(tǒng)機械能守恒．正常情況下，在測量過程中，系統(tǒng)動能的增加量總是小于（填“大于”“等于”或“小于”）鉤碼重力勢能的減少量．

Answer 1

分析 （1）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\fracv7jz5lb{v}$，再根據(jù)運動學公式即可求出物體的加速度a．
（2）只有在滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量時，才可近似認為滑塊受到的拉力等于鉤碼的重力．
（3）實驗原理是：求出通過光電門1時的速度v₁，通過光電門1時的速度v₂，測出兩光電門間的距離A，在這個過程中，減少的重力勢能能：△E_p=mgL，增加的動能為：△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²；再比較減少的重力勢能與增加的動能之間的關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)遮光板通過光電門的速度可以用平均速度代替得：
滑塊通過第一個光電門時的速度：${v}_{1}=\frachbflrpx{△{t}_{1}}$
滑塊通過第二個光電門時的速度：${v}_{2}=\fracpt75zd5{△{t}_{2}}$
滑塊的加速度：a=$\frac{{{v}_{2}}^{\;}-{{v}_{1}}^{\;}}{△t}$=$\frac{\fracdzvvz7n{△{t}_{2}}-\frac7j5xvd7{△{t}_{1}}}{△t}$
（2）當滑塊質(zhì)量M遠大于鉤碼質(zhì)量m 時，細線中拉力近似等于鉤碼重力．
（3）實驗原理是：求出通過光電門1時的速度v₁，通過光電門1時的速度v₂，測出兩光電門間的距離A，在這個過程中，減少的重力勢能能：△Ep=mgL，增加的動能為：
$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²
我們驗證的是：△E_p與△E_k的關(guān)系，即驗證：△E_p=△E_k代入得：
mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²
即$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{57jhbjb^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{b5pxdh7^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，
正常情況下，由于阻力作用，系統(tǒng)動能的增加量總是小于鉤碼重力勢能的減少量．
故答案為：（1）$\frac{\fracpjvbbd5{△{t}_{2}}-\fracp5rvr57{△{t}_{1}}}{△t}$；（2）m＜＜M；（3）$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{r7jbrll^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{rjbdtbv^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$；小于

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果