如圖，裝置中，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B．一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng)，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．求：
（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
（2）O、M間的距離
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間．
（1）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子過A點(diǎn)時(shí)速度為v，由類平拋規(guī)律知：v=
v0
cos60°
=2v0
粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：Bqv=m
v2
R

所以：R=
2mv0
qB

（2）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，加速度為a，
則有：qE=ma
v0tan60°=at1
即t1=
3
mv0
qE

O、M兩點(diǎn)間的距離為：L=
1
2
at1t2=
3mv02
2qE

（3）設(shè)粒子在Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則有：
T1=
2πR
v
=
2πm
qB

則：t2=
60°
360°
T1=
πm
3qB

設(shè)粒子在Ⅲ區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間為t3，同理：T2=
πm
qB

則：t3=
180°
360°
T2=
πm
2qB

粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時(shí)間為：
t=t1+t2+t3=
3
mv0
qE
+
πm
3qB
+
πm
2qB
=
3
mv0
qE
+
5πm
6qB

答：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
2mv0
qB
；
（2）O、M間的距離為
3mv02
2qE
；
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間
3
mv0
qE
+
5πm
6qB
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在空間中有一坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，直線OP是它們的邊界，區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（4L，3L）．一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過原點(diǎn)O，忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為多少？
（2）粒子的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而乙區(qū)域只有垂直于紙面的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一束含有不同離子的大量粒子，以大小不同的速度由左向右射入?yún)^(qū)域甲，其中只有一部分離子能沿直線穿過區(qū)域甲而進(jìn)入?yún)^(qū)域乙，進(jìn)入?yún)^(qū)域乙后分成a、b兩束．不計(jì)離子的重力，分成a、b兩束一定是由于這些離子具有（　　）
A．不同的電量B．不同的質(zhì)量C．不同的比荷D．不同的速率

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一束電子從a孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)射入容器中，其中一部分從c空射孔射出，一部分從d孔射出，則下列說法正確的是（　�。�
A．從兩孔射出的電子速率之比為vc：vd．=2：1
B．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間之比為tc：td=1：2．
C．從兩孔時(shí)出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小之比ac：ad=1：2
D．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小之比ac：ad=2：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)半徑不同、有缺口的金屬圓環(huán)在缺口處相連，如圖所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B增強(qiáng)時(shí)，內(nèi)、外金屬環(huán)上的感應(yīng)電流的方向應(yīng)為（　�。�
A．內(nèi)環(huán)順時(shí)針，外環(huán)逆時(shí)針
B．內(nèi)環(huán)逆時(shí)針，外環(huán)順時(shí)針
C．內(nèi)、外環(huán)均為順時(shí)針
D．內(nèi)、外環(huán)均為逆時(shí)針

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，條形區(qū)域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.3T，AA′、BB′為磁場(chǎng)邊界，它們相互平行，條形區(qū)域的長度足夠長，寬度d=1m．一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點(diǎn)以沿著與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場(chǎng)，當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時(shí)，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0=4×10-6s；當(dāng)粒子速度為v1時(shí)，剛好垂直邊界BB′射出磁場(chǎng)．取π=3，不計(jì)粒子所受重力．求：
（1）粒子的比荷
q
m
；
（2）速度v0和v1的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中置一均勻金屬薄片，有一個(gè)帶電粒子在該磁場(chǎng)中按如圖所示軌跡運(yùn)動(dòng)．由于粒子穿過金屬片時(shí)有動(dòng)能損失，在MN上、下方的軌道半徑之比為10：9，不計(jì)粒子的重力及空氣的阻力，下列判斷中正確的是（　�。�
A．粒子帶正電
B．粒子沿abcde方向運(yùn)動(dòng)
C．粒子通過上方圓弧比通過下方圓弧時(shí)間長
D．粒子恰能穿過金屬片10次

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L，N點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直距NO=
3
2
L．有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）放在M點(diǎn)．已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)E2=
mg
q
；磁場(chǎng)方向水平（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E1=
B2qL
6m
．求
（1）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度大小
（2）小球到達(dá)x軸上的坐標(biāo)
（3）小球從M點(diǎn)由靜止釋放至落到x軸上所需的時(shí)間（設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球所帶的電荷量不變）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里有一個(gè)原來靜止的放射性元素
23892
U，由于發(fā)生α衰變而變?yōu)橐环N新元素釷核
23490
Th，假設(shè)衰變時(shí)釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釷核的動(dòng)能，則α粒子和釷核的動(dòng)能之比以及它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為（　�。�
A．1：1，兩內(nèi)切圓，半徑之比為1：45
B．4：234，兩外切圓，半徑之比為45：1
C．234：4，兩外切圓，半徑之比為45：1
D．2：90，兩內(nèi)切圓，半徑之比為1：45

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