Question

如題圖所示，在光滑水平面上靜止有質(zhì)量均為m的滑槽A和木板B，木板B上表面粗糙，滑槽A上有光滑的1/4圓弧軌道，其圓弧軌道O點(diǎn)切線水平且與木板B上表面相平，A、B靠在一起．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C，質(zhì)量也為m，從木板B的右端以初速度v₀滑上木板．已知物塊C與木板B的動摩擦因數(shù)為，第一次剛至O點(diǎn)時(shí)速度為，隨后滑上滑槽A，A、B分離．求：

(1) 物塊C第一次剛至O點(diǎn)時(shí)木板B的速度v；

(2) 木板的長度L；

(3) 物塊C第二次返回到O點(diǎn)時(shí)滑槽A的速度大�。�

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析: (1) C第一次到O點(diǎn)時(shí)，A、B、C系統(tǒng)動量守恒，

 （5分）

(2) 根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為熱量，產(chǎn)生的熱量等于相互作用力乘以相對位移，有（7分）

(3) A、C組成系統(tǒng)動量守恒，機(jī)構(gòu)能守恒，A、C速度分別為v₁、v₂

 

A、C相互作用后，速度一定全變化，

∴ （8分）