Question

（10分）如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用輕質(zhì)細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車后壁上。細(xì)繩的延長(zhǎng)線通過(guò)小球的球心O，且與豎直方向的夾角為θ=37?。g取10 m/s2 ，已知sin37?=0.6，cos37?=0.8，求：

（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力和車后壁對(duì)小球的壓力；

（2）若要始終保持θ=37?，則汽車剎車時(shí)的加速度最大不能超過(guò)多少。

 

Answer 1

（1）細(xì)線的拉力為50N；車壁對(duì)小球的壓力為30N；（2）7.5m/s2。

【解析】

試題分析：（1）對(duì)小球受力分析如圖，將細(xì)線拉力T分解有：

（1分），

（1分）

由二力平衡可得：（1分）

（1分）

解得：細(xì)線拉力T=50N （1分）

車壁對(duì)小球的壓力N=mgtanθ=30N （1分）

（2）設(shè)汽車剎車時(shí)的最大加速度為a，此時(shí)車壁對(duì)小球彈力N=0， （1分）

由牛頓第二定律有 即 （2分）

解得：a=gtanθ=7.5m/s2 （1分）

即汽車剎車時(shí)的速度最大不能超過(guò)7.5m/s2。

考點(diǎn)：共點(diǎn)力作用下的平衡，牛頓第二定律，力的分解等。