Question

【題目】如圖，一帶電微粒質量為kg、電荷量C，從靜止開始經電壓為的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域，微粒射出磁場時的偏轉角也為已知偏轉電場中金屬板長m，圓形勻強磁場的半徑為m，重力忽略不計求：

(1)帶電微粒經加速電場后的速度大小；

(2)兩金屬板間偏轉電場的電場強度E的大��；

(3)勻強磁場的磁感應強度B的大�。�

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）T≈0.13T

【解析】試題分析：根據(jù)動能定理求解帶電微粒經電場加速后的速率；帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動，運用運動的分解法研究：在水平方向微粒做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結合求解電場強度；帶電微粒進入磁場后做勻速圓周運動，軌跡對應的圓心角就等于速度的偏向角，作出軌跡，得到軌跡的圓心角，由幾何知識求出軌跡半徑，由牛頓第二定律求解磁感應強度的大小。

（1）帶電微粒經加速電場加速后速度為，根據(jù)動能定理：

解得：

（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動在水平方向微粒做勻速直線運動．水平方向：

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為

豎直方向：，

由幾何關系：

聯(lián)立得：

由題

解得：

（3）設帶電粒子進磁場時的速度大小為v，則：

由粒子運動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區(qū)域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區(qū)域圓心，粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示：

則軌跡半徑為：

由牛頓第二定律：

解得：