Question

13．一水平傳送帶兩輪之間距離為20m，以2m/s的速度做勻速運動．已知某小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1，將該小物體沿傳送帶同樣的方向以4m/s的初速度滑出，設(shè)傳送帶速率不受影響，則物體從左端運動到右端所需時間是多少？

Answer 1

分析 物體在摩擦力的作用下減速運動，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)一直減速，根據(jù)運動學(xué)公式求出減速的位移，再判斷物體有沒有到達B端，發(fā)現(xiàn)沒有到達B端，接下來物體做勻速運動直到B端，分兩個勻減速和勻速兩個過程，分別求出這兩個過程的時間即可．

解答 解：小物體剛滑上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，物體相對于傳送帶向右滑動，受到向左的滑動摩擦力而向右減速運動．當小物體速度減至傳送帶速度時，物體與傳送帶間沒有相對運動，物體不受摩擦力而隨傳送帶勻速運動．
在減速過程中由牛頓第二定律
μmg=ma     解得：a=1 m/s²
由運動學(xué)公式
v=v₀-at₁
v²-v₀²=-2as₁解得：t₁=2s  s₁=6m
勻速通過的位移s₂=s-s₁
根據(jù)s₂=vt₂解得：t₂=7s
所以    t=t₁+t₂=9s
答：物體從左端運動到右端所需時間是9s

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清物體在傳送帶上的運動規(guī)律，運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．