Question

【題目】雜技演員在做“水流星”表演時(shí)，用一根細(xì)繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示，杯內(nèi)水的質(zhì)量m＝0.5 kg，繩長(zhǎng)l＝60 cm，求：

(1)在最高點(diǎn)水不流出的最小速率；

(2)水在最高點(diǎn)速率v＝3 m/s時(shí)，水對(duì)杯底的壓力大小．

Answer 1

【答案】(1)2.42 m/s　(2)2.6 N

【解析】(1)在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即：mg≤m ，則所求最小速率：v0＝＝ m/s＝2.42 m/s.

(2)當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v0時(shí)，只靠重力提供向心力已不足，此時(shí)水桶底對(duì)水有一向下的壓力，設(shè)為N，由牛頓第二定律有：

N＋mg＝m ，即N＝m －mg＝2.6 N

由牛頓第三定律知，水對(duì)水桶的作用力N′＝N＝2.6 N，

方向豎直向上．

思路在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即：mg≤m ，水在最高點(diǎn)的速率大于v0時(shí)，只靠重力提供向心力已不足，此時(shí)水桶底對(duì)水有一向下的壓力，由牛頓第二定律解題