Question

【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m=1.5kg的滑塊從傾角為θ=37°的斜面上自靜止開始滑下,斜面末端水平(水平部分光滑,且與斜面平滑連接,滑塊滑過斜面末端時(shí)無能量損失),滑塊離開斜面后水平滑上與平臺等高的小車。已知斜面長s=10m,小車質(zhì)量為M=3.5kg,滑塊與斜面及小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.35,小車與地面間光滑且小車足夠長,g取10m/s2。

求:(1)滑塊滑到斜面末端時(shí)的速度大小。

(2)滑塊從滑上小車到與其相對靜止所經(jīng)歷的時(shí)間。

(3)滑塊從滑上小車到與其相對靜止過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)33.6J

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求出到達(dá)斜面末端的速度；

(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出m和M的共同速度，由速度公式求解時(shí)間；

(3)由能量守恒求出滑塊從滑上小車到與其相對靜止過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量。

(1) 設(shè)滑塊在斜面上的滑行加速度a，

由牛頓第二定律，有mg（sinθ-μcosθ）=ma

代入數(shù)據(jù)得：a=3.2m/s2

又：

解得t=2.5s

到達(dá)斜面末端的速度大小v0=at=8m/s；

(2)滑塊在小車上滑行的加速度為：

對m、M由動(dòng)量守恒可知，

即

解得：

由公式可得：

解得：；

(3)對m、M由能量守恒得：

解得：。