【題目】如圖所示,固定斜面的傾角θ=30°,物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=,輕彈簧下端固定在斜面底端,彈簧處于原長時上端位于C點。用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B,滑輪右側(cè)繩子與斜面平行,A的質(zhì)量為2m,B的質(zhì)量為m,初始時物體A到C點的距離為L,F(xiàn)給A、B一初速度v0使A開始沿斜面向下運動,B向上運動,物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點。已知重力加速度為g,不計空氣阻力,整個過程中,輕繩始終處于伸直狀態(tài),求此過程中:

1物體A向下運動剛到C點時的速度;

2彈簧的最大壓縮量;

3彈簧中的最大彈性勢能。

【答案】123

【解析】

試題分析:1A和斜面間的滑動摩擦力大小為,物體A向下運動到C點的過程中,根據(jù)功能關(guān)系有:

解得:

2從物體A接觸彈簧,將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點,對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理,有:,

解得:

3彈簧從壓縮最短到恰好能彈到C點的過程中,對系統(tǒng)根據(jù)能量關(guān)系有:

因為

所以有:

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