Question

9．一物體做勻加速直線運動，已知該物體在第一個4s內(nèi)的平均速度比它在第一個6s內(nèi)的平均速度小3m/s，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的初速度一定為0
• B． 物體第一個4s的平均速度比第一個3s的平均速度大1 m/s
• C． 物體的加速度為3 m/s²
• D． 物體在第6s內(nèi)的位移為18m

Answer 1

分析 勻變速直線運動中間時刻的速度等于這段過程的平均速度，由此可以求得勻加速直線運動的瞬時速度的大小，根據(jù)加速度的定義式可以求得加速度的大�。�

解答 解：設(shè)在第一個4s內(nèi)的平均速度為$\overline{{v}_{1}}$，
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于這段過程的平均速度可得在2s末的時刻的瞬時速度為v₂=$\overline{{v}_{1}}$，
設(shè)在第一個6s內(nèi)的平均速度為$\overline{{v}_{2}}$，
同理可得，在3s末的時刻的瞬時速度的大小為v₃=$\overline{{v}_{2}}$，
由題意有：${v}_{3}-{v}_{2}=\overline{{v}_{2}}-\overline{{v}_{1}}=3m/s$
又v₃=v₂+a•1s
可得物體運動的加速度a=3m/s²
A、因為只能求得物體運動的加速度，故不能確定初速度的大小，故A錯誤；
B、第一個3s的平均速度即為1.5s末的瞬時速度，因為加速度為3，故2s末的速度比1.5s末的速度大1.5m/s，故B錯誤；
C、加速度為物體的加速度為3 m/s²，故C正確；
D、因為不能確定初速度，故無法求得第6s內(nèi)的位移．
故選：B．

點評 本題考查加速度的計算及平均速度公式的應(yīng)用，要注意平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}={v}_{\frac{t}{2}}$，同時平均速度還等于中間時刻的瞬時速度．