(2010?海南)圖l中,質(zhì)量為m的物塊疊放在質(zhì)量為2m的足夠長的木板上方右側(cè),木板放在光滑的水平地面上,物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s內(nèi)F的變化如圖2所示,圖中F以mg為單位,重力加速度g=10 m/s2.整個系統(tǒng)開始時靜止.
(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度;
(2)在同一坐標系中畫出0~3s內(nèi)木板和物塊的v-t圖象,據(jù)此求0~3s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離.
分析:(1)分別對物塊和木板進行受力分析,求出其加速度,根據(jù)勻變速直線運動的基本公式即可求解速度;
(2)根據(jù)受力分析得出物塊和木板的運動情況,畫出速度-時間圖象,在0~3s內(nèi)物塊相對于木板的距離△s等于木板和物塊v-t圖線下的面積之差.
解答:解:(1)設(shè)木板和物塊的加速度分別為a和a',在t時刻木板和物塊的速度分別為vt和vt′,木板和物塊之間摩擦力的大小為f,依牛頓第二定律、運動學(xué)公式和摩擦定律得:對物塊 f=ma'①
         f=μmg②
         v′t =v′0+a′t
       對木板  F-f=2ma④
         vt =v0+at
由①②③④⑤式與題中所給條件得v1=4m/s,v1.5=4.5m/s,v2=4m/s,v3=4m/s⑥
                          v′2=4m/s,v′3=4m/s⑦
   (2)由⑥⑦式得到物塊與木板運動的v-t圖象,如圖所示.
在0~3s內(nèi)物塊相對于木板的距離△s等于木板和物塊v-t圖線下的面積之差,
即圖中帶陰影的四邊形面積,該四邊形由兩個三角形組成,
上面的三角形面積為0.25m,下面的三角形面積為2m,因此△s=2.25 m
答:(1)1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度分別為:v1=4m/s,v1.5=4.5m/s,v2=4m/s,v3=4m/s,v′2=4m/s,v′3=4m/s;(2)在同一坐標系中0~3s內(nèi)木板和物塊的v-t圖象如圖所示,0~3s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離為2.25m.
點評:根據(jù)物體受力情況判斷物體的運動情況,并根據(jù)牛頓第二定律及勻變速直線運動的基本公式解題的典型例題,要注意題中F是個變力,在1s后發(fā)生了改變,所以加速度也要發(fā)生變化.求位移差時可根據(jù)速度時間圖象與時間軸所圍成的面積表示位移去求解,該題難度較大.
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FG
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(2)開關(guān) S1保持斷開,合上開關(guān) S2,此時電壓表的讀數(shù)為U1;再合上開關(guān) S1,電壓表的讀數(shù)變?yōu)閁2,電壓表內(nèi)阻 r=
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x
U1
U2-2U1
R
x
(用U1、U2和R表示).

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