Question

一束初速為零的電子流在經(jīng)U=5.0×10⁴V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d=1.0cm，板長l=5.0com，求：
（1）電子經(jīng)過加速電壓加速后，達到的速度大�。�
（2）要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？
（已知電子帶電量e=-1.6×10^-19C，電子質量m=9.1×10^-31Kg．結果保留兩位有效數(shù)字．）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能定理求解電子經(jīng)過加速電壓加速后獲得的速度大�。�
（2）電子進入板間做類平拋運動，要使電子能從平行板間飛出，偏轉距離最大等于板間距離的一半，運用牛頓第二定律和運動學公式結合求解．

解答：解：（1）根據(jù)動能定理得：qU=

1

2

mv²
得：v=

2qU m

=

2×1.6×10-19×5×104 9.1×10-31

m/s=1.3×10⁸m/s；
（2）電子進入板間做類平拋運動，
豎直方向，有：y=

1

2

at²…①
電子恰好能從平行板間飛出時，有：y=

d

2

…②
水平方向有：t=

l

v

…③
又v=

2qU m

…④
根據(jù)牛頓第二定律得 a=

qUm

md

…⑤
根據(jù)①②③④⑤式得：U_m=

2Ud2

l2

，
代入數(shù)據(jù)可得：Um=4.0×103V；
答：
（1）電子經(jīng)過加速電壓加速后，達到的速度大小為1.3×10⁸m/s．
（2）兩個極板上最多能加多大電壓為4.0×10³V．

點評：本題考查帶電粒子在電場中的偏轉，在列式計算時應注意不要提前代入數(shù)值，應將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．