汽車緊急剎車后停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的痕跡長度為1m,汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.2,重力加速度取10m/s2,問:
(1)剎車時汽車的加速度多大?
(2)剎車前汽車的速度多大?
(3)開始剎車后經(jīng)過0.5s和2s,汽車的位移分別有多大?
分析:(1)對汽車受力分析,受重力、支持力和滑動摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度;
(2)汽車剎車是勻減速直線運動,已知位移、末速度和加速度,根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可.
解答:解:(1)設(shè)汽車剎車后滑動的加速度大小為a,由牛頓第二定律可得
μmg=ma,
故  a=μg=2m/s2                                            
(2)由勻變速直線運動速度-位移關(guān)系式v02=2ax,
可得汽車剎車前的速度為v0=
2ax
=2m/s                   
(3)由勻變速直線運動速度公式     v0=at,
可得汽車從開始剎車到停下經(jīng)歷的時間為
t=
0-v0
a
=
0-2
-2
s
=1s.                     
所以,開始剎車后經(jīng)過0.5s,汽車的位移為
x=v0t+
1
2
at2
=2×0.5-
1
2
×2×
1
4
=0.75m;                 
開始剎車后經(jīng)過2s與經(jīng)過1s的位移相等,
所以汽車的位移為  x2=x=1m.
答:(1)剎車時汽車的加速度大小為2m/s2;
(2)剎車前汽車的速度為2m/s;
(3)開始剎車后經(jīng)過0.5s的位移為0.75m,經(jīng)過2s汽車的位移為1m.
點評:本題是已知受力情況確定運動情況的問題,關(guān)鍵是求解出加速度,然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解初速度.
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