天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。經(jīng)觀測某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A、B圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T 。已知恒星A、B之間的距離為L，A、B的質(zhì)量之比2 ：1，萬有引力常量為G，求：
（1）恒星A做勻速圓周運動的軌道半徑RA；
（2）雙星的總質(zhì)量M 。

（1）（2）

解析試題分析：解:設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為，做圓周運動的半徑分別為，角速度分別為．根據(jù)題意有:  ①      （1分）
②      （1分）
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有③   （2分）
④    （2分）
聯(lián)立以上各式解得    ⑤                （1分）
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知⑥                （1分）
聯(lián)立③⑤⑥式解得⑦         
考點：本題考查萬有引力定律、圓周運動向心力。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

地球有一個可能的天然衛(wèi)星被命名為“J002E2”，這個天體是美國亞利桑那州的業(yè)余天文愛好者比爾·楊發(fā)現(xiàn)的，他發(fā)現(xiàn)“J002E2”并不是路經(jīng)地球，而是以50天的周期圍繞地球運行，其特征很像火箭的殘片或其他形式的太空垃圾．由此可知“J002E2”繞地半徑與月球繞地的半徑之比約為(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在地球的圓軌道上運動的人造衛(wèi)星，它到地球表面的距離等于地球半徑R，設(shè)在地球表面的重力加速度為g，
求：（1）地球的第一宇宙速度
（2）衛(wèi)星運動的周期

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(15分)2013年12月2日凌晨1:30分，我國自行研制的嫦娥三號探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，12月6日17時53分，在北京航天飛行控制中心的精確控制下，嫦娥三號探測器成功實施近月制動，順利進入距月面高為h的環(huán)月圓軌道，經(jīng)過一系列變軌后，于 12月14日21時11分成功實施月面軟著陸。實現(xiàn)了我國航天器首次在地外天體的軟著陸和巡視勘探。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為q，月球半徑與地球半徑之比為p。求：14日，嫦娥三號
(1)月球表面的重力加速度。
(2)嫦娥三號在環(huán)月圓軌道上運行時的速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v2，已知萬有引力常量為G.試求：
(1)該星球的質(zhì)量；
(2)若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠處具有的引力勢能為Ep＝－，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運動，結(jié)果請用M、m1、r1、r2、G表示)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）為了讓世界更多的了解中國，我國將利用“中星”衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)向世界傳輸視頻信號。假設(shè)圖所示為控制中心大屏幕上出現(xiàn)的“中星”衛(wèi)星運行軌跡圖，它記錄了該衛(wèi)星在地球表面上垂直投影的位置變化。圖中表示在一段時間內(nèi)該衛(wèi)星繞地球飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如在沿軌跡①通過亦道時的經(jīng)度為西經(jīng)135°，繞行一圈后沿軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°……）。

（1）求“中星”衛(wèi)星的運行周期；
（2）若地球半徑為R，“中星”衛(wèi)星的運行周期為T,地球表面處的重力加速度為g,求“中星”衛(wèi)星離地面的高度H。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，“神舟”十號宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，它記錄了飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°……），若地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力恒量為G 。請完成以下問題：

①飛船軌道平面與赤道平面的夾角為               ；
②飛船繞地球運行的周期（寫出分析原因及計算過程）
③飛船運行軌道距地球表面的高度（寫出計算過程）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，一般情況下，我們認為月球繞地球運動，其軌道可近似認為是圓周軌道，但有研究者提出，地球的質(zhì)量并非遠遠大于月球質(zhì)量，故可認為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞地球與月球連線上某點O做勻速圓周運動。在月地距離一定的情況下，試計算這種雙星系統(tǒng)所計算出的周期T1與一般情況所計算出的周期T2之比。（結(jié)果可用根號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G.

(1)求兩星球做圓周運動的周期；
(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為.但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為.已知地球和月球的質(zhì)量分別為和.求與兩者平方之比．(結(jié)果保留3位小數(shù))

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同步練習(xí)冊答案