Question

4．如圖為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t₁=0（圖中實(shí)線所示）以及在t₂=0.02s（圖中虛線所示）兩個(gè)時(shí)刻的波形圖象，已知t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$（T為該波的周期），則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 波沿著x軸負(fù)方向傳播
• B． 波的傳播速度是100m/s
• C． 在t₃=0.04s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a的速度為零
• D． 在t=1.6s時(shí)刻，x=64m的質(zhì)點(diǎn)在波谷位置

Answer 1

分析 已知t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$，說(shuō)明波傳播的距離小于半個(gè)波長(zhǎng)，由波形平移法判斷波的傳播方向．根據(jù)波的傳播方向求出在t₂-t₁時(shí)間內(nèi)波傳播的距離，由v=$\frac{s}{t}$求出波速．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系得出質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的振動(dòng)情況．

解答 解：A、由t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$T知，波在t₂-t₁時(shí)間內(nèi)波傳播的距離小于半個(gè)波長(zhǎng)，由波形平移法可知，波沿x軸正向傳播，故A錯(cuò)誤．
B、由圖象知，波在t₂-t₁時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為 s=6-4=2m，波速為 v=$\frac{s}{{t}_{2}-{t}_{1}}$=$\frac{2}{0.02}$=100m/s．故B正確．
C、該波的波長(zhǎng)為λ=16m，周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{16}{100}$=0.16s，在t₃=0.04 s=$\frac{T}{4}$時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a回到平衡位置，速度最大，故C錯(cuò)誤．
D、波谷波傳到64m處用時(shí) t=$\frac{s}{v}$=$\frac{64-12}{100}$=0.42s，剩余1.18s不是周期的整數(shù)倍，該處質(zhì)點(diǎn)不處于波谷位置，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是波動(dòng)圖象中典型的問(wèn)題，要根據(jù)波的周期性和雙向性研究時(shí)間與周期的關(guān)系，熟練運(yùn)用波形平移法研究．