Question

【題目】電子在示波管中經(jīng)加速和偏轉最終打在熒光屏上，其基本原理可簡化為圖1，大量電子由靜止開始，經(jīng)電壓為U0的加速電場加速后，沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間．當偏轉電極的兩板均不帶電時，電子通過兩板之間的時間為3t0；當在兩板間加如圖2所示的周期為2t0，幅值恒為U0的周期性電壓時，t=0時刻進入的電子恰好從極板右側邊緣射出電場．已知電子質量為m、電量為e，不計電子的重力.

求：（1）平行板的長度L

（2）兩極板間的距離d

（3）t=0和t=t0時刻進入的電子在剛穿出偏轉電極兩板時的動能之比

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)電子進入偏轉場的速度

解得： 。進入偏轉場，不加電壓時，電子通過兩板之間的時間為3t0，所以平行板的長度

(2) 當兩板間有電場時電子豎直方向做勻加速直線運動，兩板間沒有電場時做勻速直線運動，以電場力的方向為y軸正方向，畫出電子在t=0時進入電場后沿電場力方向的速度vy隨時間t變化的vy-t圖象如圖。

設兩平行板之間的距離為d，圖中，電子豎直方向分速度：

由圖可得電子的最大側向位移為：

而，所以。

(3) t=t0時刻進入的電子側向位移為：

因此

電子經(jīng)電壓U0加速，由動能定理得

所以

答：(1)(2)(3)