(14分)如圖所示,固定在水平桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ,間距為L(zhǎng),其右端接有阻值為R的電阻和理想交流電壓表,整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.導(dǎo)體棒ef垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)體棒接入電路的電阻為r,其它電阻不計(jì),現(xiàn)讓導(dǎo)體棒在ab、cd之間往復(fù)運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間的關(guān)系為(vm和T已知).

(1)寫(xiě)出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式,并求出電壓表的示數(shù);
(2)求一個(gè)周期T內(nèi)R中產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)若ab與cd的距離為x,求導(dǎo)體棒從ab滑到cd過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量q.
⑴e=,UR;⑵Q=;⑶q=

試題分析:⑴根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知導(dǎo)體棒由于切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:e=BLv ①
又因?yàn)関=         ②
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,電阻R兩端的電壓瞬時(shí)值為:u=      ③
由①②③式聯(lián)立解得:e=,u=
顯然R兩端的電壓瞬時(shí)值隨時(shí)間t成正弦函數(shù)關(guān)系變化,又根據(jù)電路分析可知,電壓表測(cè)出的是電阻R兩端電壓的有效值,因此其讀數(shù)為:UR          ④
根據(jù)焦耳定律可知,在一個(gè)周期T內(nèi)R中產(chǎn)生的焦耳熱為:Q=          ⑤
由④⑤式聯(lián)立解得:
⑶根據(jù)電流的定義式可知,在導(dǎo)體棒從ab滑到cd過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量為:q=     ⑥
根據(jù)閉合電路歐姆定律有:     ⑦
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知:      ⑧
在導(dǎo)體棒從ab滑到cd過(guò)程中,回路中的磁通變化量為:ΔΦ=BΔS=BLx    ⑨
由⑥⑦⑧⑨式聯(lián)立解得:q=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌,間距l(xiāng)為0.40m,電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m為6.0×10-3kg.電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌,并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑,整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W,重力加速度取10m/s2,試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,方向相反,且垂直紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,以磁場(chǎng)區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系,磁場(chǎng)區(qū)域在y軸方向足夠長(zhǎng),在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合,AD邊長(zhǎng)為a。線框從圖示位置水平向右勻速穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域,且線框平面始終保持與磁場(chǎng)垂直,線框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?  

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框,半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合; 磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周,在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流,F(xiàn)使線框保持圖中所示位置,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在如圖所示的兩平行虛線之間存在著垂直紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),正方形線框abcd的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)、質(zhì)量為m、電阻為R。將線框從距離磁場(chǎng)的上邊界為h高處由靜止釋放后,線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為,ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度也為,在線框開(kāi)始進(jìn)入到全部離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中
A.感應(yīng)電流所做的功為mgd
B.感應(yīng)電流所做的功為2mgd
C.線框的最小動(dòng)能為
D.線框的最小動(dòng)能為mg(h-d+L)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,寬度L=0.5 m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi),并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4 T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,框架的電阻非均勻分布.將質(zhì)量m=0.1 kg,電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上,并與框架接觸良好.以P為坐標(biāo)原點(diǎn),PQ方向?yàn)閤軸正方向建立坐標(biāo).金屬棒從處以的初速度,沿x軸負(fù)方向做的勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中金屬棒僅受安培力作用.求:

(1)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)0.5 m,框架產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(2)框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系;
(3)為求金屬棒ab沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)0.4 s過(guò)程中通過(guò)ab的電荷量q,某同學(xué)解法為:先算出經(jīng)過(guò)0.4 s金屬棒的運(yùn)動(dòng)距離x,以及0.4 s時(shí)回路內(nèi)的電阻R,然后代入求解.指出該同學(xué)解法的錯(cuò)誤之處,并用正確的方法解出結(jié)果.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌的一端接有電阻和開(kāi)關(guān),導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)軌平面垂直,金屬桿ab置于導(dǎo)軌上.當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),在桿ab上作用一水平向右的恒力F,使桿ab向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng).一段時(shí)間后閉合開(kāi)關(guān)并開(kāi)始計(jì)時(shí),金屬桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.下列關(guān)于金屬桿ab的v—t圖象不可能的是(    )

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab。導(dǎo)軌的一端連接電阻R,其他電阻均不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向下,金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止起向右運(yùn)動(dòng)。則 (     )
A.隨著ab運(yùn)動(dòng)速度的增大,其加速度也增大
B.外力F對(duì)ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
C.當(dāng)ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),外力F做功的功率等于電路中的電功率
D.無(wú)論ab做何種運(yùn)動(dòng),它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

水平放置的金屬框架abcd,寬度為0.5m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面成30°角,如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T,框架電阻不計(jì),金屬桿MN置于框架上可以無(wú)摩擦地滑動(dòng),MN的質(zhì)量0.05kg,電阻0.2Ω,試求當(dāng)MN的水平速度為多大時(shí),它對(duì)框架的壓力恰為零,此時(shí)水平拉力應(yīng)為多大?

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