Question

【題目】某車輛緩沖裝置的理想模型如圖，勁度系數(shù)足夠大且為k的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可沿固定在車上的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f．輕桿沿槽向左移動(dòng)不超過l時(shí)，裝置可安全工作．小車總質(zhì)量為m．若小車以速度v0撞擊固定在地面的障礙物，將導(dǎo)致輕桿沿槽向左移動(dòng) ．已知輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)小車與地面的摩擦．則（ ）

A.輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量為
B.小車速度為0時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為 mv02
C.小車被彈回時(shí)速度等于
D.為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度等于

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力為：F=kx
且F=f
解得：x= ．故A正確；
B、設(shè)輕桿移動(dòng)前小車對(duì)彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中，由動(dòng)能定理有： …①，
可知小車速度為0時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能一定小于 mv02 ． 故B錯(cuò)誤；
C、小車被彈回，摩擦力做功： ，由動(dòng)能定理得： ，所以小車被彈回時(shí)速度： ．故C錯(cuò)誤；
D、小車以vm撞擊彈簧時(shí)有： …②
聯(lián)立①②解得：vm= ．故D正確
故選：AD
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，需要了解滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能得出正確答案．