Question

15．小船在200m寬的河中橫渡，水流速度3m/s，小船在靜水中速度為5m/s，小船過河需要最少時(shí)間是40s，要使過河航程最小所需要時(shí)間為50s．

Answer 1

分析 將小船運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時(shí)間；
當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河路程最短，根據(jù)平行四邊形定則求出靜水速的方向．通過平行四邊形定則求出合速度的大小，從而得出渡河的時(shí)間．

解答 解：當(dāng)船在靜水速度垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最小，則渡河時(shí)間t=$\fracecequio{{v}_{c}}$=$\frac{200}{5}$s=40s．
當(dāng)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河路程最短．cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{3}{5}$
即船頭的方向與河岸成53°向上游行駛．
v_合=v_船sinθ=5×0.8m/s=4m/s
則t′=$\fracaame2y2{v}$=$\frac{200}{4}$=50s．
故答案為：40s，50s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾．