【題目】神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了雙星系統(tǒng),它由可見星和不可見的暗星構(gòu)成,兩星視為質(zhì)點,不考慮其他天體的影響. 、圍繞兩者連線上的點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖所示.引力常量為,由觀測能夠得到可見星的速率和運行周期

(1)可見星所受暗星的引力可等效為位于點處質(zhì)量為的星體(視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)的質(zhì)量分別為、,試求(用、表示).

(2)求暗星的質(zhì)量與可見星的速率、運行周期和質(zhì)量之間的關(guān)系式.

(3)恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量倍,它將有可能成為黑洞.若可見星的速率,運行周期,質(zhì)量,試通過估算來判斷暗星有可能是黑洞嗎?

,

【答案】.(.()暗星有可能星黑洞

【解析】)設(shè)、兩顆星的軌道半徑分別為、,由題意可知, 、兩顆星做勻速圓周運動的角速度相同,設(shè)其為,由牛頓定律可知,有

,

設(shè)、兩顆星之間的距離為,又,由上述各式得

由萬有引力定律,有將①代入得

,比較可得

)由牛頓第二定律,有

又可見星的軌道半徑

由②③④式解得

)將代入⑤式,得,代入數(shù)據(jù)得

設(shè),將其代入⑥式,得

可見,分的值隨的值隨的增大而增大,試令,得

若使⑦式成立,則必大于,即暗星的質(zhì)量必大于,由此得出結(jié)論:暗星有可能是黑洞.得出結(jié)論,暗星有可能是黑洞.

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E.滑動變阻器(0~10Ω、2A) F.滑動變阻器(0~1kΩ、0.5A)

(1)實驗所用到的電流表應(yīng)選_____,滑動變阻器應(yīng)選_____.(填字母代號)

(2)實驗要求滑動變阻器的滑片從左向右滑動過程中,電表的示數(shù)從零開始逐漸增大.請將甲圖中的實物連線完成.________

(3)若將該燈泡接在一電動勢為3V、內(nèi)電阻為2Ω電源的兩端,則燈泡消耗的功率為________W(保留2位有效數(shù)字)

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