Question

如圖所示，電阻r=0.1Ω、的導(dǎo)體棒ab在外力作用下沿光滑平行導(dǎo)軌以速度v=5m/s向右做勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)軌的左端c、d間接有定值電阻R=0.4Ω，導(dǎo)軌間距L=0.4m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面．求：
（1）判斷a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的高低；
（2）通過(guò)R的電流大小和方向；
（3）外力做功的功率．

Answer 1

分析：（1）由右手定則判斷ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，即可確定a、b哪一端相當(dāng)于電源的正極，從而判斷電勢(shì)的高低．
（2）ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由公式E=BLv，再運(yùn)用歐姆定律求出回路中的感應(yīng)電流大��；
（2）使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需水平拉力必須與安培力平衡，根據(jù)安培力公式公式F=BIL求解出安培力大小，由平衡條件得到外力大小，由P=Fv救出外力的功率．或根據(jù)外力的功率等于電路中的電功率求解．

解答：解：（1）由右手定則判斷可知，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向b→a，a端相當(dāng)于電源的正極，則a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)．
（2）通過(guò)R的電流方向d→c．電流大小為：
I=

E

R+r

=

BLv

R+r

=

0.1×0.4×5

0.4+0.1

A=0.4A
（3）根據(jù)功能關(guān)系可知：棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，外力的功率等于電路中的電功率，則有：
P=I²（R+r）=0.4²×（0.4+0.1）W=0.08W
答：（1）a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高．
（2）通過(guò)R的電流方向?yàn)閐→c，大小為0.4A．
（3）外力做功的功率為0.08W．

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確分析外電路的結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)有關(guān)電學(xué)知識(shí)求解．