Question

【題目】在水平放置的兩塊金屬板上加上不同電壓，可以使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線穿過板中心的小孔進入寬度為的勻強磁場區(qū)域，勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度為，方向垂直紙面向里．若在、兩板間加上電壓時，電子不能穿過磁場區(qū)域而打在板延長線上的點，如圖所示．已知電子的質(zhì)量為，電荷量為，并設(shè)電子離開板時的初速度為零．

（）在、兩板間加上電壓時，求電子穿過小孔時的速度大小．

（）求點距小孔的距離．

（）若改變、兩板間的電壓，使電子穿過磁場區(qū)域并從邊界上的點射出，且從點穿出時速度方向偏離原來的方向的角度為，則、兩板間電壓為多大．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）電子在板間電中加速時，由動能定理得．

解得．

（）電子進入磁場區(qū)域做勻速圓周運動，由牛頓第二定律．

解得．

所以．

（）若在、兩板間加上電壓時，電子在板間加速后穿過板進入磁場區(qū)域做圓周運動，并從邊界上的點穿出．

由動能定理可得．

由牛頓第二定律可得．

且由幾何關(guān)系可知．

所以．